Zgjidh një ushtrim për të parë kërkesën.

1. 9. Numrat irracionalë

   7Ushtrimi 7Gjej vlerën e numrit të plotë k për të thjeshtuar këta numra irracionalë. a √(150) = √(□)√(6) = k√(6) b √(40) = √(□)√(10) = k√(10) c √(128) = k√(2) d √(108) = k√(3)Faqja 47
2. 8Ushtrimi 8Thjeshto këta numra irracionalë. a √(20) b √(300) c √(44) d √(250) e 4√(50) f 6√(56)Faqja 47
3. 9Ushtrimi 99 Përdor një makinë llogaritëse për të gjetur √(75): - a si një numër irracional i thjeshtuar; - b si një numër dhjetor.Faqja 48
4. 10Ushtrimi 10a Arsyeto Një numër irracional shkruhet në formën e thjeshtuar si 4√(5). Cila mund të ketë qenë forma e mëparshme? b Shkruaj një fjali për të shpjeguar si e gjete numrin irracional.Faqja 48
5. 11Ushtrimi 11Thjeshto: a √(7/4) = (√(7))/(√(4)) b √(5/9) c √(12/49) = (√(12))/(√(49)) d √(18/25) e (√(3/8))²Faqja 48
6. 12Ushtrimi 12Cilët nga numrat janë irracionalë? ∛(6) (3/8) √(6, 25) - 4 -√(8) √(17) 1,4 √(4/49) 0, 3Faqja 48
7. 13Ushtrimi 13a Zgjidh ekuacionin x² - 90 = 0. Jepe përgjigjen si një numër irracional në formën e vet më të thjeshtë. b Arsyeto A mund ta zgjidhësh ekuacionin x² + 90 = 0 në të njëjtën mënyrë? Shpjego përgjigjen…Faqja 48
8. 14Ushtrimi 14Zgjidh ekuacionet dhe jepe përgjigjen si një numër irracional në formën e vet më të thjeshtë. a 4x² = 200 b (1/2)x² = 80 c 3x² = 36 d 2x² - 14 = 42Faqja 48
9. 15Ushtrimi 15a Gjej rezultatin. i 5√(2)× 4√(27)iii 9√(10)× 4√(5)v (11√(5))² ii 4√(5)× 6√(12)iv 8√(12)× 3√(3)vi (2√(3))³ b Përdor një makinë llogaritëse për të kontrolluar përfundimin nga i deri në vi.Faqja 48
10. 16Ushtrimi 16Kthe emëruesin në numër racional. Thjeshto përgjigjen nëse është e mundur. a 1/(√(7)) b 1/(√(3)) c 1/(√(5)) d 1/(√(20)) e 2/(√(8)) f 3/(√(15)) g 32/(√(40)) h 11/(√(11))Faqja 49
11. 17Ushtrimi 17Arsyeto Trego se ((2/(√(10))))³ = (2√(10))/25.Faqja 49
12. 18Ushtrimi 18Paraqit ((1/(√(7))))⁵ në formën (√(a))/b, ku a dhe b janë numra të plotë.Faqja 49
13. 19Ushtrimi 19Syprina e një drejtëkëndëshi është 20 cm². Gjatësia e një brinje të tij është √(5) cm. Gjej gjatësinë e brinjes tjetër. Jepe përgjigjen si një numër irracional në formën e tij më të thjeshtë.Faqja 49
14. 20Ushtrimi 20Gjej syprinën e këtyre figurave. (Të dhënat janë në centimetra). a) drejtkëndësh me brinjë 1/(√(6)) dhe 3/(√(2)) b) katror me brinjë 4/(√(7)) c) trekëndësh kënddrejtë me katete 10/(√(2)) dhe 3/(√(8))…Faqja 49

15. 10. Përpuno njohuritë

    1Ushtrimi 1Shkruaj në fletore dhe plotëso. a 98 = □× 2 ,pra √(98) = √(□)×√(2) = □√(2) b 68 = □× 17 ,pra √(68) = √(□)×√(□) = □√(□) c Thjeshto. i √(162) ii √(250) iii √(147)Faqja 50
16. 2Ushtrimi 2Kryej veprimet. a √(4)×√(4) b √(25)×√(25) c √(17)×√(17) d √(21)×√(21)Faqja 50
17. 3Ushtrimi 3Kthe emëruesin në numër racional. Thjeshto përfundimin nëse është e mundur. a 1/(√(17)) b 3/(√(21)) c 1/(√(8)) d 6/(√(20))Faqja 50
18. 4Ushtrimi 4Gjej: a 5/(√(2)) + 8/(√(32)) b 7/(√(72)) - 3/(√(8)) Shkruaj secilën përgjigje në formën a√(2).Faqja 50
19. 5Ushtrimi 5Shkruaj 3^(-1/2) si një numër irracional me rrënjë dhe kthe emëruesin në numër racional.Faqja 50
20. 6Ushtrimi 6Kthe emëruesit e thyesave në numra racionalë. Jepe përgjigjen në formë sa më të thjeshtë. a 1/(√(2)-1) b 3/(√(7)+1) c 14/(1-√(3)) d 5/(√(6)+1)Faqja 50
21. 7Ushtrimi 7Kthe emëruesit e thyesave në numra racionalë. a 16/(√(10)-1) b 3/(2√(2)+1) c 26/(1-3√(3)) d 20/(√(6)+3) e (x-1)/(√(x)-1) f 11/(2√(3)-1) g (x+3)/(√(x+3))Faqja 50
22. 8Ushtrimi 8Trego se 7/(2-1/(√(2))) = 4 + √(2).Faqja 50

23. 11. Kontrollo njohuritë

    1Ushtrimi 1Alisa dëshiron të blejë një biçikletë. Biçikleta ofrohet me dy zgjedhje të ndryshme gomash, pesë lloje të ndryshme shalash dhe në gjashtë ngjyra të ndryshme. Sa mënyra të ndryshme zgjedhjeje duhet të…Faqja 51
24. 2Ushtrimi 2Me numrat 1, 2, 3, 4 sa numra treshiifrorë pa përsëritje formohen? Shpjego përgjigjen.Faqja 51
25. 3Ushtrimi 3Shkruaj numrin 90 si prodhim i fuqive të faktorëve të tij të thjeshtë.Faqja 51
26. 4Ushtrimi 4Gjej pjesëtuesin më të madh të përbashkët (PMP) dhe shumëfishin më të vogël të përbashkët (SHVP) të numrave 14 dhe 18.Faqja 51
27. 5Ushtrimi 5Numrat 2 450 dhe 68 600 janë paraqitur si prodhim faktorësh të thjeshtë: 2 450 = 2 × 5²× 7² dhe 68 600 = 2³× 5²× 7³. a Cili është PMP i numrit 2 450 dhe 68 600? Jepe përgjigjen në formën e prodhimit…Faqja 51
28. 6Ushtrimi 6Shkruaj në fletore dhe plotëso. a 10^(□) = 1000 b 2^(□) = 16 c ∛(-27) = □ d 5^(□) = 1Faqja 51
29. 7Ushtrimi 7a [∛((9²-1²)/10)] b [(6²-2⁵) × 3]² c √(√(81) + (-2)³)Faqja 51
30. 8Ushtrimi 8Shkruaj secilin prodhim si një fuqi e vetme. a 9⁻³· 9⁷ b 27 · 9 · 27 c 5⁷ : 5² d [2⁸· 16 / 2⁵] e (2⁴)³ f (4²)⁻¹Faqja 51
31. 9Ushtrimi 9Gjej rezultatin. a 2⁻⁴ b 25^(3/2) c ([(16/81)]^(3/4)) d 16^(-1/2)Faqja 51
32. 10Ushtrimi 10Thjeshto. a √(63) b 5√(1000)Faqja 51
33. 11Ushtrimi 11Kthe emëruesin në numër racional. Thjeshto përgjigjen nëse është e mundur. a 1/(√(10)) b 2/(√(6)) c 1/(√(24)) d 4/(√(8)) e ((1/(√(6))))³Faqja 51
34. 12Ushtrimi 12Shkruaj këta numra në formën standarde. a 32 040 000 b 0,0007 c 2²⁶× 5²³Faqja 51
35. 13Ushtrimi 13Shkruaj këta numra si numra të zakonshëm. a 5,6 × 10⁴ b 1,09 × 10⁻³ c 3,109 × 10⁻⁴Faqja 51
36. 14Ushtrimi 14Gjej rezultatin. Përfundimi të shkruhet në formën standarde. a (5 × 10⁴) × (9 × 10⁷) b (3 × 10⁸) : (6 × 10⁵) c (8 × 10³) + (6 × 10²)Faqja 52
37. 15Ushtrimi 15Kthe emëruesit e thyesave në numra racionalë. a 12/(√(3) - 1) b 9/(√(2) + √(3)) c 6/(√(5) - √(3))Faqja 52
38. 16Ushtrimi 16Reflekto Sa i sigurt je për përgjigjet e tua? Në përgjithësi: shpresoj të jem mirë 😊 kam dyshime 😊 jam i sigurt 😊 Po më tej? Në varësi të rezultatit, vendos nëse do t'i përforcosh apo do t'i thellosh…Faqja 52
39. 17Ushtrimi 17Në një turne janë 6 lojtarë shahu. Secili lojtar luan dy lojëra kundër një lojtari tjetër. Gjej numrin e lojërave të luajtura në turne.Faqja 52

40. 12. Përsëritje për testin

    1Ushtrimi 1Gjej (3,1 × 10⁻⁴ + 6,2 × 10³)/(4,6 × 10⁻²) Jepe përgjigjen në trajtë standarde me saktësi deri në 3 shifra kryesore. (0,00031 + 6200)/(0,046) = ((6200,00031)/(0,046)) = 135 000 Me këtë përgjigje, me…Faqja 53
41. 2Ushtrimi 2Gjej 1/(√(3)) : 2/(√(6)). Jepe përgjigjen në trajtën (√(a))/b, ku a dhe b janë numra të plotë. (3 pikë) 1/(√(3)) : 2/(√(6)) = (1/(√(3)))×(2/(√(6))) = (2/(√(3)√(6))) = (2/(√(3)×√(3)×√(2))) = (2/(3√(2)…Faqja 53

42. 13. Test

    1Ushtrimi 1a Shkruaj numrin 42 si një prodhim i faktoreve të tij të thjeshtë. b Përdore përgjigjen për të shkruar numrin 84³ si një prodhim i faktoreve të tij të thjeshtë në formë eksponenciale.Faqja 54
43. 2Ushtrimi 2Beni dhe Sara po bëjnë një garë në një pistë rrethore. Beni e përshkon pistën për 25 minuta, ndërsa Sara për 45 minuta. Nga vija e nisjes, ata nisen së bashku në orën 09:30. Në ç'orë do të jetë hera…Faqja 54
44. 3Ushtrimi 3Gjej vlerën e a. a 5³× 5^(a) = 5⁹ b 6^(a) : 6⁻⁵ = 6⁸ c 8^(a)× 8^(a) = 8⁴Faqja 54
45. 4Ushtrimi 4Shkruaj ((3³)⁴)/(3²) si një fuqi të vetme.Faqja 54
46. 5Ushtrimi 5Përdor faktorët e thjeshtë për të përcaktuar nëse 2 520 plotpjesëtohet me 18.Faqja 54
47. 6Ushtrimi 6Shkruaj secilin numër në formë standarde. a 0,00000065 b 320 × 10⁷ c 0,9 milionFaqja 54
48. 7Ushtrimi 7Shkruaj ((4/3))² si një thyesë në formën e vet më të thjeshtë.Faqja 54