Zgjidh një ushtrim për të parë kërkesën.

1. 1. Fuqitë algjebrike

   1Ushtrimi 11. Llogarit: a) (16^(1/2)) b) (8^(1/3)) c) (16^(1/4)) d) (32^(1/5))Faqja 56
2. 2Ushtrimi 22. Shkruaj si një fuqi me bazë 2: a) 2³ * 2⁴, b) 2⁵ : 2², c) (2³)⁴, d) 1/2Faqja 56
3. 3Ushtrimi 33 Shkruaj si fuqi e një numri të vetëm. a (10⁴· 10³)/(10²) b (5⁻²)/(5⁻⁴) c (5⁻²)³· 5⁹ d ((3¹⁰)^(1/2))/(3²)Faqja 56
4. 4Ushtrimi 44. Thjeshto: a) (x³ · x⁴ = ⏟x · x · x3 · ⏟x · x · x · x4 = x^(□)) b) (x² · x⁵) c) (a⁷ · a⁴) d) (y² · y³ · y⁴) e) (t³ · t · t⁵)Faqja 56
5. 5Ushtrimi 55 Thjeshto: a 2a³· 3a⁵ = 2 · 3 · a³· a⁵ = b 4c · 2c⁵ c 4n²· 10n⁵ d v³· 7v² e 5s²t · 3s³t⁵ f 2pq²· 5p²q³· 3p³qFaqja 56
6. 6Ushtrimi 66 Thjeshto: a x⁵ : x³ = x⁵/x³ = (x · x · x · x · x)/(x · x · x) = x^(□) b x⁷ : x⁴ c p⁸/p⁵ d y⁷ : y e r¹⁰/r⁹ f (t³· t⁵)/t⁶ g (n³· n · n²)/n⁴Faqja 56
7. 7Ushtrimi 77. Thjeshto: a) 14g¹⁰/(7g⁸) b) 6f⁵/(2f) c) 6x⁴ : 2x² d) 12w⁷ : 4w⁵ e) (16a² b)/(8ab) f) (20a² b²)/(4ab) g) (20m³ t⁵)/(5m² t²) h) (15r⁵ s³)/(5r³ s)Faqja 56
8. 8Ushtrimi 88. Thjeshto: a) (x³)² = x³ · x³ = □ b) (x⁶)³ c) (t³)³ d) (j²)⁹Faqja 57
9. 9Ushtrimi 99. Arsyeto: Cilat nga këto shprehje janë identike? [9x² · x³ (3x²)³ (3x³)² 27x⁶ (-3x³)² 3x³ · 9x²]Faqja 57
10. 10Ushtrimi 10Ushtrimi: 10. Thjeshto: a) (2r²)³ b) (3f⁴)² c) (b²/2)³ d) (np)² e) (np)³ f) (n²p)³ g) (2xy)³ h) (2xy⁴)³Faqja 57
11. 11Ushtrimi 11a Thjeshto t³t⁵. b Thjeshto (4xy²)³. c Thjeshto 18a⁵b³/(6a³b).Faqja 57
12. 12Ushtrimi 12a Shumëzo ose pjesëto secilin çift të shprehjeve të lidhura në këtë skemë. Pjesëto në drejtim të shigjetës. b Reflekto Cili nga çiftet e shprehjeve është më i thjeshtë për t'u shumëzuar/pjesëtuar? Ci…Faqja 57
13. 13Ushtrimi 13Thjeshto: a (2x²y³)³ b (6x⁵y²)² c (3x²y)⁴ d ((2x⁴y⁵/(3xy³)))²Faqja 57
14. 14Ushtrimi 14Shkruaj në fletore dhe plotëso. a x³: x³ = x^(□ - □) = x^(□) x³: x³ = x³/x³ = □ Rrjedhimisht x^(□) = □ b x³: x⁴ = (x · x · x)/(x · x · x · x) = (□)/(□) x³: x⁴ = x^(□ - □) = x^(□) Rrjedhimisht x^(□) =…Faqja 57
15. 15Ushtrimi 15Thjeshto: a b⁻¹ b h⁻² c y⁻³ d p⁰ e a³· a⁻¹ f a³/a⁻¹ g 4x³y/(2xy⁻¹) h 4x³y · 2x⁻²y⁻¹Faqja 57
16. 16Ushtrimi 16a Thjeshto. 3c²d³· 4cd⁻² b Gjej vlerën e n. x⁴· xⁿ = x⁷ c Gjej vlerën e m. (a⁵· a^(m))/a² = a⁻¹Faqja 58
17. 17Ushtrimi 17Thjeshto: a (t²)⁻³ b (x⁻¹)⁻² c (q²)⁰ d (w⁻¹)⁻¹Faqja 58
18. 18Ushtrimi 18Thjeshto: a (x⁷y²)⁰ b (e²f³)⁻¹ c (2p⁵q)⁻² d ((2u⁴/(5v³)))⁻¹ e (a⁻²b)⁻¹ f (3pq⁻⁴)⁻² g (2s⁻³t)⁻² h (5s⁻³t²)⁻²Faqja 58
19. 19Ushtrimi 19Thjeshto: a √(x²) b √(x⁴) c √(9x²) d √(9x⁴) e √(4x⁶) f √(4x⁸) g √(36x²y⁴) h √(16x⁴y⁶)Faqja 58
20. 20Ushtrimi 20Shkruaj në fletore dhe plotëso. a x^(1/2)· x^(1/2) = x^(□ + □) = x^(□) = □ √(x)·√(x) = □ Rrjedhimisht x^(1/2) = □ b x^(1/3)· x^(1/3)· x^(1/3) = x^(□ + □ + □) = x^(□) = □ ∛(x)·∛(x)·∛(x) = □ Rrjedhimis…Faqja 58
21. 21Ushtrimi 21Thjeshto: a x^(1/2)· x b x^(1/2)· x^(3/2) c y^(1/3)· y^(2/3) d y^(1/3)· y^(4/3)Faqja 58
22. 22Ushtrimi 22Thjeshto: a (16b²)^(1/2) b (8c³)^(1/3) c (16c⁶)^(1/2) d (16c⁶d⁴)^(-1/2) e (4x⁻²y⁸)^(-1/2) f (16d⁴)^(-1/4) g (32x¹⁰y⁻⁵)^(-1/5)Faqja 58
23. 23Ushtrimi 23Thjeshto: a (x^(1/2))/(x^(1/2)) b (x^(3/2))/(x^(1/2)) c (r^(5/2))/r d (r^(5/2))/r² e (6p^(1/2))/(2p^(3/2)) f (10p^(3/2))/(5p^(1/2)) g (4a²)^(3/2) h (9a²b⁴)^(3/2)Faqja 58

24. 2. Zbërthimi dhe faktorizimi

    1Ushtrimi 1Zbërthe: a) 4(x+2) b) 3(q-5) c) 7(2m+1) d) -2(y+6)Faqja 59
25. 2Ushtrimi 2Thjeshto: a) (4a + 2 + 5a + 3) b) (3x + 5 - 2x - 1) c) (4r + 2s - 4r + 3s)Faqja 59
26. 3Ushtrimi 3Faktorizo: a) 5x+15 b) 10y+25 c)x²-x d) 3y² + yFaqja 59
27. 4Ushtrimi 4a Shkruaj një shprehje me kllapa për syprinën e drejtkëndëshit. b Kopjo dhe plotëso këtë diagram për të treguar syprinën e dy drejtkëndëshave të vegjël. c Ç'vë re në lidhje me përgjigjet e pikave a d…Faqja 59
28. 5Ushtrimi 5Gjej cili nga relacionet është një ekuacion dhe cili është një identitet. Rishkruaj identitetet duke përdorur ≡. a x · x = x² b 3x + 4x - x = 6x c 3x - 1 = 2x + 1 d 6x/3 = 2xFaqja 59
29. 6Ushtrimi 6Duke vizatuar drejtkëndësha, trego se: a 3x(x + 4) ≡ 3x² + 12x b x(2y + z) ≡ 2xy + xz c x(y + z) ≡ xy + xzFaqja 59
30. 7Ushtrimi 7Hap kllapat dhe thjeshto. a) x(x+7) b) y(y²-3) c) 2y(y²-3) d) t(2t-4) e) t(2t-w) f) st(1+w) g) 3st(tw+3) h) 3st(st+5)Faqja 59
31. 8Ushtrimi 8Hap kllapat dhe thjeshto duke grupuar kufizat e ngjashme. a 6(e+3)+2e b 6y+2(y+7) c 4x-2(x+5) d 6(m+2)+3(m+5) e 3(2x+7)-5(x+4) f 2(5x+y)+3(x+2y)Faqja 59
32. 9Ushtrimi 9Hap kllapat dhe thjeshto: a 4y(y-3)+7y b 7t²+3t(t-2) c 8t²-(3t+2) d 2p(p+q)-q(p-q) e 2w-w(1-3w) f 5e(e+f)-2f(e-f)Faqja 59
33. 10Ushtrimi 10Hap kllapat dhe thjeshto: 3(1+4x)-2(x-5).Faqja 60
34. 11Ushtrimi 11Gjej PMP, duke gjetur në fillim PMP e numrave, pastaj të shkronjave. a 4x dhe 6xy b 3xy dhe 5x c 8xy dhe 12y d 5x²y dhe 10xy²Faqja 60
35. 12Ushtrimi 12Faktorizo plotësisht. Më pas hap kllapat për të kontrolluar përgjigjen tënde. a 2x+12 b 4x+6y c 4x+6xy d 3ab-5b e 7xy+7xz f ab-abc g t³+2t² h 6p²q-9pq i 3x²z+12xz j 20jk²-15j²k k 12pqr-10pqs l 8d²ef+…Faqja 60
36. 13Ushtrimi 13a Zbërthe 4x(2x - 5y). b Faktorizo plotësisht 4cp - 6cp². c Thjeshto √(9m⁴n⁶).Faqja 60
37. 14Ushtrimi 14a Cili është PMP i 4(s+2t)² dhe 8(s+2t)? b Shkruaj në fletore dhe plotëso: 4(s+2t)² - 8(s+2t) = □(s+2t)[(s+2t) - □] = □(s+2t)(s+2t - □)Faqja 60
38. 15Ushtrimi 15Faktorizo plotësisht: a 14(p+1)² + 21(p+1) b 5(c+1)² - 10(c+1) c 12(y+4)² - 8(y+4) d (a+3b)² - 2(a+3b) e 5(f+5) + 10(f+5) f 5(a+b)² - 10(a+b)Faqja 60
39. 17Ushtrimi 17a Shpjego pse dy numra natyrorë të njëpasnjëshëm mund të shkruhen si 2m dhe 2m + 1 ose 2n-1 dhe 2n. b Trego algjebrikisht se shuma e dy numrave natyrorë të njëpasnjëshëm është gjithmonë një numër tek.Faqja 60

40. 3. Përpuno njohuritë

    1Ushtrimi 1Thjeshto: a t³· t² = t · t · t³·t · t² = t · t · t · t · t⁵ = t^(□) b t⁴· t³ c t · t³Faqja 61
41. 2Ushtrimi 2Thjeshto duke mbledhur eksponentët. a t⁻²· t⁴ b t⁻⁶· t⁻¹ c t^(1/2)· t^(3/2) d t^(1/2)· t^(-3/2)Faqja 61
42. 3Ushtrimi 3Thjeshto duke shumëzuar në fillim numrat, pastaj shkronjat. a3p²· 6p³ b 8z · 9z⁴ c 7b³· 2b⁵ d 2r⁵· 4r⁻² e 5s⁻²· 2s⁻⁴ f 2x^(1/3)· 3x^(2/3) g 2m^(1/3)· 3m^(1/3)Faqja 61
43. 4Ushtrimi 4Shkruaj në fletore dhe plotëso. a t⁶ : t² = t⁶⁻² = t^(□) b t⁵ : t² = t^(□-□) = t^(□) c t³ : t³ = t^(□)= □ d x⁵/x³ = x^(5-□) = x^(□) e (x⁻¹)/x² = x^(-1-□) = x^(-□) f y/y⁻² = y¹⁻⁽⁻²⁾ = y^(□)Faqja 61
44. 5Ushtrimi 5Thjeshto duke pjesëtuar në fillim numrat, pastaj shkronjat. a 20p⁶ : 4p² = □ p^(□) b 12a⁷/(4a²) c (9y⁻¹)/(3y²) d 6p/(3p⁻²)Faqja 61
45. 6Ushtrimi 6Shkruaj në fletore dhe plotëso. a (x²)² = □·□ = □ b (x²)³ = □·□·□ = □ c (x²)⁴ = □·□·□·□ = □ d Çfarë vë re në lidhje me fuqitë dhe kllapat? Cila është rregulla?Faqja 61
46. 7Ushtrimi 7Thjeshto duke zbatuar rregullën e U6. a (x³)⁴ b (a⁴)^(1/2) c (r²)⁻¹ d (g^(1/3))³Faqja 61
47. 8Ushtrimi 8a Hap kllapat 3(2x+y) duke përdorur rrjetën e shumëzimit. b Hap kllapat 2(3x-4y). c Hap kllapat dhe thjeshto 3(2x+y)+2(3x-4y).Faqja 61
48. 9Ushtrimi 9Faktorizo dhe thjeshto: a 2(4c + 5d) + 3(c - 3d) b 6(3m + n) - 4(m - n)Faqja 61