Zgjidh një ushtrim për të parë kërkesën.

1. 1. Problema me numra dhe arsyetime

   1Ushtrimi 1Shkathtësi. Sa rezultate të mundshme ka kur hidhen një zar dhe një monedhë në të njëjtën kohë?Faqja 29
2. 2Ushtrimi 2a) Kopjo dhe plotëso listën e të gjitha rezultateve të mundshme nga rrotullimi i fugave A dhe B: (2, 1), (4, 1), (6, 1), (2, 3), (4, 3), ..., (2, 5), ..., ... b) Sa rezultate janë gjithsej?Faqja 29
3. 3Ushtrimi 3Sa rezultate të mundshme ka: a) kur hidhet një zar; b) kur hidhet një monedhë; c) kur rrotullohet fuga A në U2; d) kur rrotullohet fuga B në U2? e) Reflekto: Shkruaj një fjali për të shpjeguar se çfa…Faqja 29
4. 4Ushtrimi 4Zgjidh problemin. Në një librari janë 12 karrige. Librari vendos 2, 3 ose 4 karrige në secilën tavolinë studimi. a) Gjej në sa mënyra të ndryshme mund të vendosen karriget në tavolina, në mënyrë që t…Faqja 29
5. 5Ushtrimi 5Një restorant ofron një menu të caktuar për festat e ditëlindjes. Shkruaj të gjitha kombinimet e mundshme të pjatave të para dhe të pjatave kryesore. Përdor shkronja për kombinime, për shembull, ZP p…Faqja 29
6. 6Ushtrimi 6Restoranti në U5 vendos të ofrojë edhe peshk kocë (K) në pjatën kryesore. a Sa kombinime të mundshme ka tani? b Shkruaj në fletore dhe plotëso. 3 pjata të para dhe 4 kryesore: ☐ kombinime 3 pjata të…Faqja 29
7. 7Ushtrimi 77 Një restorant tjetër ofron 2 pjata të para, 4 pjata kryesore dhe 3 ëmbëlsira. a Sa kombinime të mundshme ka? b Arsyeto Filipi do të porosisë një nga kombinimet e mëposhtme: (1) një pjatë të parë dh…Faqja 30
8. 8Ushtrimi 8Antoni do që të blejë një furçë dhëmbësh dhe një sfungjer. Në market janë 16 furça të ndryshme dhe disa lloje sfungjerësh. Antoni thotë: "Kam 196 mënyra të ndryshme për të zgjedhur një furçë dhëmbësh…Faqja 30
9. 9Ushtrimi 9Deni ka një fjalëkalim me 4 shifra për telefonin e vet celular. Çdo shifër mund të jetë midis numrit 0 dhe 9 inkluziv. a Sa mundësi zgjedhjeje ka për secilën shifër të fjalëkalimit? Kujdes! Fjala ink…Faqja 30
10. 10Ushtrimi 10Tre persona janë pjesëmarrës në një garë. a Shkruaj të gjitha renditjet e mundshme në të cilat ata e përfundojnë garën: i pari, i dyti, i treti. b Arsyeto Arbri thotë se për vendin e parë janë 3 mund…Faqja 30
11. 11Ushtrimi 11Zgjidh problemën Ema do të ndërtojë një kod me 6 shenja për kompjuterin e vet. Shenjat mund të jenë një nga shifrat nga 0 deri në 9 inkluziv ose një nga 27 shkronjat e alfabetit, por jo shkronjë dysh…Faqja 30

12. 2. Përpuno njohuritë

    1Ushtrimi 11 Një lojë luhet duke përdorur petëza në formë rrethore ose katrore. Secila petëz mund të ketë të shënuar në të numrin 1 ose 2. Secila petëz mund të jetë me një nga ngjyrat: e kuqe, e zezë ose e bard…Faqja 31
13. 2Ushtrimi 2Sa fjalë të ndryshme (me ose pa kuptim) mund të formohen me shkronjat P, O dhe T? Shkruaj në fletore të gjitha rastet e mundshme.Faqja 31
14. 3Ushtrimi 3Sa numra treshifrorë mund të formohen me numrat 1, 2, 3 dhe 4? a Me përsëritje të shifrave. b Pa përsëritje të shifrave. c Sa nga numrat e formuar në pikën b janë më të vegjël se 400? Shpjego përgjig…Faqja 31
15. 4Ushtrimi 4Në një dyqan veshjesh për fëmijë janë tri bluza me ngjyra të ndryshme dhe dy lloje pantallonash prej material lino ose xhins. Në sa mënyra të ndryshme do të zgjedhë Beni një bluzë dhe një palë pantal…Faqja 31
16. 5Ushtrimi 5Një kompani që shet pajisje telefonike ka 15 lloje të ndryshme telefonash dhe disa lloje këllëfësh mbrojtës. Eralda thotë: "Janë gjithsej 105 mënyra për të zgjedhur një telefon dhe një këllëf". A ka…Faqja 31
17. 6Ushtrimi 6Aulona ka një adresë imeili në një website. Website-i kërkon që ajo të vendosë një fjalëkalim me 8 karaktere. Sa fjalëkalime të ndryshme mund të krijohen duke përdorur: a 6 shifra të ndjekura nga dy…Faqja 31
18. 7Ushtrimi 7Në një rreth janë shënuar gjashtë pika: A, B, C, D, E dhe F. Sa korda formohen? Shpjego përgjigjen.Faqja 31
19. 8Ushtrimi 8Në një sallë konferencash ka 20 karrige. Organizatori i konferencës mund të vendosë 4, 5 ose 6 karrige në një tavolinë. a Përshkruaj mënyrat e ndryshme të vendosjes së karrigeve në tavolina, që të gj…Faqja 31
20. 9Ushtrimi 9Sa herë shfaqen dy ose më shumë shifra teke në një numër, kur numërohen nga 0 në 500? Shpjego përgjigjen me anë të skemave ose me anë të një liste.Faqja 31
21. 10Ushtrimi 10Një restorant ofron 5 pjata të para, 7 kryesore dhe 3 ëmbëlsira. Një klient mund të zgjedhë: • vetëm një pjatë: vetëm të parën, ose vetëm të dytën, ose vetëm të tretën; • vetëm dy pjata: vetëm dy nga…Faqja 31

22. 3. Teorema e zbërthimit të numrave në faktorë të thjeshtë

    1Ushtrimi 1a Shkruaj të gjithë faktorët e numrit 20. b Cili nga këta faktorë është numër i thjeshtë?Faqja 32
23. 2Ushtrimi 2a) Shkruaj të gjithë numrat e thjeshtë midis numrit 1 dhe 20. b) Shkruaj të gjithë faktorët e numrit 24. c) Kopjo në fletore dhe plotëso diagramin e Venit.Faqja 32
24. 3Ushtrimi 3Shkruaj këto prodhime në trajtë fuqie: a 5×5×5 = 5^(□) b 2×2×2×2×2 = 2^(□) c 2×3×5×5 = 2×3×5^(□) d 2×2×2×3×3 = □^(□)×□^(□) e Gjej përfundimet në pikat a-d.Faqja 32
25. 4Ushtrimi 4a Kopjo në fletore dhe plotëso pemën e faktorëve të numrit 40. b Shkruaj numrin 40 si prodhim të faktorëve të vet të thjeshtë.Faqja 32
26. 5Ushtrimi 5Shkruaj numrin 75 si prodhim i faktorëve të vet të thjeshtë.Faqja 32
27. 6Ushtrimi 6Shkruaj secilin numër si prodhim i faktorëve të vet të thjeshtë në trajtë fuqie. a 18 b 42 c 25 d 36 e 24 f 80Faqja 32
28. 7Ushtrimi 7Reflekto • Pse përdorim fuqi? • Pse zbërthimi është i vetëm?Faqja 32
29. 8Ushtrimi 8a Zbërthe në faktorë të thjeshtë numrat: i 180 ii 504 b Gjej: i PMP(180, 504) ii SHVP(180, 504)Faqja 33
30. 9Ushtrimi 9Gjej numrin më të vogël natyror që pjesëtohet njëkohësisht me: a 18, 24 dhe 40 b 24, 36 dhe 90 c 12, 18 dhe 30 d 24, 36 dhe 45 Pika a është zgjidhur si model për ty. Zbërthimi: 18 = 2×3² 24 = 3×2³ 40…Faqja 33
31. 10Ushtrimi 10Numri 120 mund të shkruhet si prodhim i faktorëve të vet të thjeshtë në formën 2^(m)· n· p. Gjej m, n dhe p.Faqja 33
32. 11Ushtrimi 11Zgjidh problemën Zbërthimi në faktorë i 2100 është 2²×3×5²×7. a Helena thotë se faktorët e thjeshtë të 75 janë në zbërthimin në faktorë të thjeshtë të 2 100, pra 2 100 pjesëtohet me 75. A pjesëtohet…Faqja 33
33. 12Ushtrimi 12Në formën në faktorë të thjeshtë, 700 = 2²×5²×7 dhe 1 960 = 2³×5×7². a Cili është PMP i 700 dhe 1 960? Jepe përgjigjen si prodhim faktorësh të thjeshtë. b Cili është SHVP i 700 dhe 1960? Jepe përgjig…Faqja 33
34. 13Ushtrimi 13Një autobus niset nga stacioni çdo 10 minuta. Një autobus tjetër niset nga stacioni çdo 8 minuta. Të dy autobusët nisen njëkohësisht nga stacioni në orën 14:30. a Në ç'orë do të do të ndodhë kjo përs…Faqja 34
35. 14Ushtrimi 14Situatë reale / Zgjidh problemën Ambla do të veshë me pllaka dyshemenë e banjës së vet. Dyshemeja e banjës ka përmasat 1,2 m me 2,16 m. Ajo gjeti pllaka katrore me gjatësi 10 cm, 12 cm ose 18 cm. Cil…Faqja 34
36. 15Ushtrimi 15Shpjego se si e di që për zgjidhjen e problemës U13a dhe U14 do të përdoret PMP apo SHVP?Faqja 34
37. 16Ushtrimi 16Zbërthe në faktorë të thjeshtë. E para është dhënë si shembull për ty. a 120 · x³· y² = 12 · 10 · x³· y² = 2³· 3 · 5 · x³· y². b 144 · x²· y³ c 180 · a³· b² d 252 · x²· y³Faqja 34
38. 17Ushtrimi 17Në një fabrikë ka 180 çokollata dhe 300 karamele. Punonjësi i paketimit duhet t'i paketojë në kuti të njëjta të gjitha ëmbëlsirat, pa mbetje. a Sa është numri maksimal i kutive? b Sa karamele dhe çok…Faqja 34
39. 18Ushtrimi 18Zgjidh problemën Në një shkollë ka 84 flamuj blu dhe 126 flamuj të kuq. Flamujt duhet të vendosen në rreshta të barabartë. - a Sa është numri më i madh i rreshtave të formuar? - b Sa flamuj blu dhe s…Faqja 34
40. 19Ushtrimi 19Aftësi për të ardhmen Një dhomë në formë drejtëkëndëshe ka përmasa 360 cm dhe 540 cm. Dhoma duhet të shtrohet me pllaka katrore sa më të mëdha, pa prerje. - a Sa është gjatësia më e madhe e mundshme…Faqja 34
41. 20Ushtrimi 20Arsyeto Gjej numrin më të vogël natyror që: - është katror i plotë; - plotëpjesëtohet me 18 dhe 40.Faqja 34
42. 21Ushtrimi 21Në vijim tregohen disa veti të një numri. - Ai është faktor i përbashkët i 216 dhe 540. - Ai është shumëfish i përbashkët i 9 dhe 12. Shkruaj dy numra me këto veti.Faqja 34

43. 4. Njehsime me fuqitë (eksponentët)

    1Ushtrimi 1Shkathtësi □² = 121, pra √(121) = □ Gjej dy përgjigjet e mundshme negative dhe pozitive.Faqja 35
44. 2Ushtrimi 2Gjej rezultatin. a 3³ b (-4)² c (-1)³ d 4 × 4² e 4² + 3² f 0.2³ g 3 ×√(16) h √(81)×√(64)Faqja 35
45. 3Ushtrimi 3Gjej rezultatin. a (4 × 4 × 4 × 4)/(4 × 4) b (3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3)/(3 × 3 × 3)Faqja 35
46. 4Ushtrimi 4Shkruaj në fletore dhe plotëso. a 5^(□) = 25 b □³ = 27 c 2^(□) = 16 d 10^(□) = 10Faqja 35
47. 5Ushtrimi 5Gjej rezultatin. a ∛(27) b ∛(-1) c ∛(1000) d ∛(-125) Reflekto Përse është e mundur të gjendet rrënja kubike e një numri negativ, por jo rrënja katrore e tij?Faqja 35
48. 6Ushtrimi 66 Gjej rezultatin. Përdor një makinë llogaritëse për të kontrolluar përfundimin. a 43+∛(-27) b 33-∛(-8)-(-4)² c √(4²+3²) d √(5²+3×∛(-27)) e ∛(10²+5²) f (5²×∛(-27))/(∛(-8)-√(9)) g ((-3³)/(√(9)))×(-√(6…Faqja 35