Zgjidh një ushtrim për të parë kërkesën.

1. 1. Zgjidhja e ekuacioneve kuadratike 1

   1Ushtrimi 1USHTRIMI: 1) Gjej dy rrënjët katrore të këtyre numrave: a) 100 b) 144 c) 49Faqja 302
2. 1Ushtrimi 1USHTRIMI: Gjej dy rrënjët katrore: a) (100) b) (144) c) (49)Faqja 302
3. 2Ushtrimi 22) Gjej dy numra të plotë, të tillë që prodhimi të jetë −12 dhe shuma të jetë 4.Faqja 302
4. 2Ushtrimi 2Gjej dy numra të plotë, të tillë që prodhimi të jetë −12 dhe shuma të jetë 4.Faqja 302
5. 4Ushtrimi 44) Zgjidh ekuacionet për të gjetur vlerën e z duke ndjekur këta hapa: 1) rishkruaj ekuacionet duke veçuar z²; 2) merr rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit për të gjetur dy vlera të mundshme…Faqja 302
6. 5Ushtrimi 5Gjej zgjidhjet e këtyre ekuacioneve kuadratike: a) 4x² = 64 b) 2x² + 3 = 101 c) 7x² - 175 = 0Faqja 302
7. 6Ushtrimi 66) Trego se x = -3 është zgjidhje e ekuacionit 2x² - 3 = 15Faqja 302
8. 7Ushtrimi 7Zgjidh: a) x² - 10x + 24 = 0 b) x² + 2x - 24 = 0 c) x² + 10x + 24 = 0 d) x² + x - 30 = 0 e) x² - x - 30 = 0 f) y² + y - 2 = 0 g) y² + 3y + 2 = 0 h) y² - y - 2 = 0 i) y² - 3y - 10 = 0Faqja 302
9. 8Ushtrimi 88) a) Përdor këtë grafik për të zgjidhur ekuacionin x² + x - 6 = 0. b) Faktorizo x² + x - 6 = 0 për të treguar se merr të njëjtat zgjidhje.Faqja 303
10. 9Ushtrimi 99)a) Trego se x² + 5x = 0 është e njëvlershme me x(x+5) = 0. b) Shpjego se përse x(x+5) = 0 sjell që x = 0 ose x + 5 = 0. c) Trego se x = 0 dhe x = -5 të dyja kënaqin ekuacionin x² + 5x = 0.Faqja 303
11. 10Ushtrimi 10Zgjidh: a) x² + 7x = 0 b) y² - 4y = 0 c) 2y² - 8y = 0 d) 12y + 3y² = 0Faqja 303
12. 10Ushtrimi 10Zgjidh: a) x²+7x=0 b) y²-4y=0 c) 2y²-8y=0 d) 12y+3y²=0Faqja 303
13. 11Ushtrimi 1111)a) Me anë të grafikut, shpjego përse x² - 4x + 4 = 0 ka vetëm një zgjidhje. b) Faktorizo x² - 4x + 4 = 0 për të parë se gjen po atë zgjidhje.Faqja 303
14. 11Ushtrimi 11a) Me anë të grafikut, shpjego pse x² - 4x + 4 = 0 ka vetëm një zgjidhje. b) Faktorizo x² - 4x + 4 = 0 për të parë se gjen po atë zgjidhje.Faqja 303
15. 12Ushtrimi 12Zgjidh: a) x² - 6x + 9 = 0 b) x² + 6x + 9 = 0 c) x² - 10x + 25 = 0 d) x² + 14x + 49 = 0 e) x² + 22x + 121 = 0 f) x² - 18x + 81 = 0Faqja 303
16. 13Ushtrimi 1313) Faktorizo secilin funksion për të gjetur rrënjët. a) x² - 16 b) 4 - y² c) x² - x d) x² - 2x e) t² + 5t + 6 f) 2r - 8 + r² g) 12 - 7s + s² h) m² + 3m - 10Faqja 303
17. 13Ushtrimi 13Faktorizo secilin funksion për të gjetur rrënjët: a) x² - 16 b) 4 - y² c) x² - x d) x² - 2x e) t² + 5t + 6 f) 2r - 8 + r² g) 12 - 7s + s² h) m² + 3m - 10Faqja 303
18. 14Ushtrimi 1414. Zgjidh: a) x² + 7x = -6 b) x² + x = 12 c) x² + 8 = 6x d) x² = 7xFaqja 303
19. 14Ushtrimi 14Zgjidh: a) x²+7x=-6 b) x²+x=12 c) x²+8=6x d) x²=7xFaqja 303
20. 15Ushtrimi 1515) Shkruaj një funksion që t'i ketë rrënjët x = 4 dhe x = -6.Faqja 303
21. 15Ushtrimi 15Shkruaj një funksion që të ketë rrënjët x = 4 dhe x = -6.Faqja 303

22. 2. Zgjidhja e ekuacioneve kuadratike 2

    1Ushtrimi 11) Cilat janë dy vlerat e x që vërtetojnë ekuacionin: a) x² = 25 b) x² = 64 c) x² = 225?Faqja 304
23. 2Ushtrimi 22) Zgjidh: a) x² + 4x + 3 = 0 b) x² + 5x + 4 = 0 c) x² - x - 6 = 0Faqja 304
24. 3Ushtrimi 33) Zbërthe dhe thjeshto: a) (2x+1)(x+3) b) (3x-1)(x+2) c) (2x+2)(x-4) d) (4x-3)(x+4)Faqja 304
25. 4Ushtrimi 44) Përdor makinën llogaritëse për të vlerësuar. Jepe përgjigjen me afërsinë e dy shifrave pas presjes dhjetore. a) (-3+√(28))/6 b) (5-√(12))/10Faqja 304
26. 5Ushtrimi 55) Thjeshto: a) √(24) b) √(28) c) √(40) d) (-3+3√(2))/3 e) (-4+2√(3))/4Faqja 304
27. 6Ushtrimi 66) a) Shkruaj dhe zgjidh një ekuacion për të gjetur x. b) Pse vetëm një nga zgjidhjet e ekuacionit është një vlerë për x?Faqja 304
28. 7Ushtrimi 77) Zgjidh problemën Tapetet janë të formave dhe përmasave të ndryshme. Një tapet i vogël ka përmasa a × a. Një tapet i madh ka përmasa 2a × (a+1). Syprina e tapetit të madh është 12 m². Sa janë përma…Faqja 304
29. 8Ushtrimi 88) Shkruaj dy zgjidhjet në formë irracionale për secilin ekuacion. a) x² = 5 b) (x+1)² = 5 c) (x-1)² = 5 d) 2(x-1)² = 5Faqja 304
30. 9Ushtrimi 99) Zgjidh (x-3)² = 7. Jepe zgjidhjen me saktësi deri në tri shifra të rëndësishme.Faqja 304
31. 10Ushtrimi 1010 Kopjo dhe plotëso që të faktorizosh 2x² + 3x - 5. a) a = 2, b = 3, c = -5 ac = □ b □×□ = -10 [Gjej dy faktorë të tillë që prodhimi të jetë ac dhe shuma të jetë b.] □ + □ = 3 c 2x² + 3x - 5 [Përdor…Faqja 305
32. 11Ushtrimi 1111) Për U10c, Kliti shkroi: 2x² + 3x - 5 2x² - 2x + 5x - 5 Trego se kjo shprehje faktorizohet si (2x + 5)(x - 1).Faqja 305
33. 12Ushtrimi 1212 Faktorizo: a) 2x² + x - 3 b) 2x² + 5x - 3 c) 5x² + 7x + 2 d) 5x² + 11x + 2 e) 3x² - 17x + 10 f) 3x² - 11x + 10Faqja 305
34. 13Ushtrimi 1313) a) Trego se metoda e përdorur në U10 vlen për faktorizimin e x² + x - 42. b) Shpjego se cilën metodë pëlqen për faktorizimin e shprehjes kuadratike ax² + bx + c kur a = 1 dhe pse.Faqja 305
35. 14Ushtrimi 1414) Zgjidh: a) (2a + 5)(a - 8) = 0 b) (2x - 9)(3x + 12) = 0 c) (3y - 4)(2y + 5) = 0 d) (4b - 3)(3b - 8) = 0Faqja 305
36. 15Ushtrimi 1515) a) Kopjo dhe plotëso për të zgjidhur 5x² + 15x + 10 = 0. 5x² + 15x + 10 = 0 5(x² + □ + □) = 0 [Nxirr faktorin e përbashkët.] x² + □ + □ = 0 [5 ≠ 0, pra x² + □ + □ = 0] (x + □)(x + □) = 0 x = □ os…Faqja 305
37. 16Ushtrimi 1616) Zgjidh problemën: Geri ka një oborr në shtëpi me përmasa 4 m× 5 m. Ai ka 10 m² tapet bari dhe ka dëshirë ta përdorë atë për të formuar një bordurë përreth oborrit me gjerësi të njëjtë nga të gjit…Faqja 305
38. 17Ushtrimi 1717) Zgjidh, duke faktorizuar, ekuacionin 8x² - 2x - 21 = 0.Faqja 306
39. 18Ushtrimi 1818) Zgjidh dhe jepe zgjidhjen në trajtë irracionale. a) x² + 5x + 5 = 0 b) x² + 7x + 2 = 0 c) x² + 2x - 2 = 0 d) x² - 2x - 6 = 0 e) 3x² + 9x + 5 = 0 f) 3x² + 9x - 5 = 0 g) 3x² - 9x - 5 = 0 h) 5x² - 8…Faqja 306
40. 19Ushtrimi 1919) Zgjidh dhe jepe zgjidhjen me saktësi deri në 2 shifra pas presjes dhjetore. a) x² + 6x - 10 = 0 b) 2x² - 5x - 6 = 0 c) 3x² + 2x - 2 = 0 d) 2x² + 3x - 8 = 0 e) 8x² - 15x + 3 = 0 f) 6x² + 7x - 1 = 0Faqja 306
41. 20Ushtrimi 2020) a) Rishkruaj 2x² - 7x = 15 në mënyrë të tillë që ana e djathtë të jetë 0. b) Zgjidh ekuacionin e pikës a: i) duke gjetur faktorët e -15; ii) duke përdorur formulën kuadratike. c) A ka rëndësi se…Faqja 306
42. 21Ushtrimi 2121) Zgjidh 5x² + 6x - 4 = 0. Jepi zgjidhjet me saktësi deri në 3 shifra pas presjes dhjetore.Faqja 306

43. 3. Përpuno njohuritë

    1Ushtrimi 11) Zgjidh dhe gjej ekuacionin për të gjetur x. [Drejtkëndësh me brinjën e sipërme x-2, brinjën anësore x-4, Syprina = 3 m²]Faqja 307
44. 2Ushtrimi 22) Zgjidh: a) x² + 3x = 0 b) 2x² + 2x - 12 = 0Faqja 307
45. 3Ushtrimi 33) Faktorizo 3x² - 4x - 4.Faqja 307
46. 4Ushtrimi 44) Zgjidh me anë të formulës kuadratike x² - 2x - 6 = 0. Zgjidhja të jepet në formë irracionale.Faqja 307
47. 5Ushtrimi 55) a) Mosha e vajzës sime pas 3 vjetësh do të jetë sa katrori i moshës së saj para 3 vjetësh. Sa vjeçe është vajza tani? b) Shkruaj një ushtrim të ngjashëm për një shok. Kontrollo korrektësinë dhe gj…Faqja 307
48. 6Ushtrimi 66) Kopjo dhe plotëso që të faktorizohet shprehja. 3x² + 5x - 2 = (3x )(x )Faqja 307