Zgjidh një ushtrim për të parë kërkesën.

1. 5. Rrathët

   17Ushtrimi 17Zgjidh problemën. a) Gjej rrezen e një rrethi, nëse syprina e qarkut të tij është 520 m². b) Gjej diametrin e një rrethi, syprina e të cilit është 630 cm². Jepe përgjigjen në milimetrin më të afërt.Faqja 235
2. 18Ushtrimi 18Në një diagram të shkallëzuar, Tomi përdor rrathë. Syprina e çdo rrethi përfaqëson numrin e personave që gjenden në grup. Rreth | Numri i njerëzve | Syprina e qarkut X | 40 | 40 cm² Y | 25 | 25 cm² Z…Faqja 236

3. 6. Sektorët qarkorë

   1Ushtrimi 1Shkathtësi. Ç'pjesë e qarkut të plotë është secili sektor qarku? a) Kënd 45^(∘). b) Kënd 60^(∘).Faqja 236
4. 2Ushtrimi 2Gjej perimetrin dhe syprinën e këtij qarku, me rreze 8 cm. a) Në terma të π. b) Me saktësi deri në 3 shifra të rëndësishme.Faqja 236
5. 3Ushtrimi 3Thjeshto: a) 2x + 2x b) 2π + 2π c) 2π + 6 + 4.2 d) 5 + 3π + 2Faqja 236
6. 4Ushtrimi 4Gjej syprinën e: a) gjysmëqarkut, me rreze 6 cm; b) çerekqarkut, me rreze 10 cm; i) Në terma të π. ii) Me saktësi deri në 3 shifra të rëndësishme.Faqja 237
7. 5Ushtrimi 5Gjej perimetrin e secilit gjysmërreth, në varësi të π: duke gjetur gjysmën e vijës së plotë të rrethit; dhe duke i shtuar atij diametrin. a) Rreze 3 cm. b) Diametër 10 cm. c) Jepi përgjigjet e pikave…Faqja 237
8. 6Ushtrimi 6Zgjidh problemën. Gjej perimetrin e këtij çerekrrethi, me rreze 8 cm. a) Në terma të π. b) Me saktësi deri në 1 shifër pas presjes dhjetore.Faqja 237
9. 8Ushtrimi 8Zgjidh problemën. Katër çerekrrathë janë hequr nga një katror me brinjë 10 cm, si në figurë. Gjej syprinën e pjesës së ngjyrosur.Faqja 237
10. 9Ushtrimi 9Në figurë jepet një katror ABCD me brinjë me gjatësi 8 cm. Po në të njëjtën figurë jepet një gjysmë rrethi dhe harku i një rrethi. AD është diametri i gjysmërrethit. AC është harku i një rrethi me qe…Faqja 237
11. 10Ushtrimi 10Syprina e këtij gjysmëqarku është 15 cm², e rrumbullakosur në numrin e plotë më të afërt. a) Gjej rrezen e gjysmëqarkut. Shkruaj të gjitha shifrat që shfaqen në ekranin e makinës llogaritëse. b) Përg…Faqja 238
12. 11Ushtrimi 11(Ushtrim model për provim) OAB është sektori i një qarku me qendër O. Rrezja e rrethit është 12 cm. Këndi i sektorit është 20^(∘). Njehso syprinën e sektorit OAB. Jepe përgjigjen me saktësi deri në 3…Faqja 238
13. 12Ushtrimi 12Gjej gjatësinë e harkut dhe perimetrin e sektorit në U11. Jepe përgjigjen me saktësi deri në 3 shifra të rëndësishme.Faqja 239
14. 13Ushtrimi 13Sektori ka kënd 200^(∘) dhe rreze 7 cm. a) Gjej gjatësinë e harkut dhe syprinën e këtij sektori. b) Rrezja e rrethit është rrumbullakosur në cm më të afërt. Gjej vlerën më të vogël dhe më të madhe të…Faqja 239

15. 8. Cilindrat dhe sferat

    1Ushtrimi 1Sa janë syprina dhe perimetri i këtij rrethi në lidhje me π? Rrethi ka rreze 7 cm.Faqja 241
16. 2Ushtrimi 2Skico formën e hapur të cilindrit.Faqja 241
17. 3Ushtrimi 3Gjej vlerën e rrezes r. Jepe përgjigjen me një shifër pas presjes dhjetore, nëse është e mundur. a) 72 = 2r² b) 54 = (2/3)r² c) 32 = 4π r² d) 30π = 3π r³Faqja 241
18. 4Ushtrimi 4Mendo një cilindër sikur të jetë një prizëm. a) Shkruaj një shprehje për syprinën e prerjes tërthore të tij. b) Shkruaj një formulë për vëllimin e tij.Faqja 241
19. 5Ushtrimi 5Gjej vëllimin e secilit cilindër. Jepe përgjigjen me një shifër pas presjes dhjetore. a) Rreze 3 cm, lartësi 7 cm. b) Diametër 32 mm, gjatësi 52 mm (cilindër i shtrirë). c) Diametër 5 cm, lartësi 13…Faqja 242
20. 6Ushtrimi 6Një shkencëtar merr një copë akulli në formë rrethore me diametër 1 m. Trashësia mesatare e akullit është 34 cm. Gjej vëllimin e copës së akullit dhe jepe përgjigjen në m³.Faqja 242
21. 7Ushtrimi 7Një cilindër e ka rrezen 3.5 cm dhe vëllimin 125 cm³. a) Zëvendëso vlerat e dhëna në formulën e gjetjes së vëllimit të cilindrit. b) Njehso lartësinë e tij.Faqja 242
22. 8Ushtrimi 8Gjej syprinën e përgjithshme të cilindrave të dhënë në ushtrimin U5.Faqja 242
23. 9Ushtrimi 9Ledi duhet të lyejë plotësisht 4 shtylla. Çdo shtyllë ka formën e një cilindri me faqe të sipërme dhe të poshtme. Secila shtyllë ka diametër 0.3 m dhe lartësi 1.4 m. Ledi ka 2 kanaçe me bojë, secila…Faqja 243
24. 10Ushtrimi 10Syprina e përgjithshme e një cilindri me rreze 15 mm është 3900 mm². Gjej lartësinë e këtij cilindri duke e rrumbullakosur në mm më të afërt.Faqja 243
25. 11Ushtrimi 11Kur në një cilindër hidhen 120 ml ujë, niveli i tij arrin lartësinë 8 cm. a) Gjej rrezen e cilindrit. Në cilindër shtojmë ujë, derisa niveli i tij arrin lartësinë 20 cm. b) Sa është sasia e ujit që n…Faqja 243
26. 12Ushtrimi 12Gjej syprinën dhe vëllimin e secilës sferë. Jepe përgjigjen në terma të π. a) Rreze 9 mm. b) Rreze 5 cm.Faqja 243
27. 13Ushtrimi 13Në figurë jepet një gjysmësferë me rreze 8 cm. Llogarit: a) vëllimin e gjysmësferës; b) syprinën e pjesës së lakuar të saj; c) syprinën e përgjithshme të saj (syprina e pjesës së sheshtë + pjesa e la…Faqja 243
28. 14Ushtrimi 14Në figurë tregohet një trup cilindrik që përdoret për mbajtjen e fletëve, dhe në pjesën e sipërme të tij ndodhet një hemisferë. Lartësia e cilindrit është 20 mm. Rrezja e cilindrit është 4 mm. a) Gje…Faqja 244
29. 15Ushtrimi 15Një top sferik përbëhet nga 20 ml çelik i shkrirë. Gjej rrezen e tij me saktësi deri në milimetrin më të afërt.Faqja 244
30. 16Ushtrimi 16Gjej rrezen e një sfere me syprinë 500 m².Faqja 244
31. 17Ushtrimi 17Forma S në figurë paraqet çerekun e një sfere me qendër në pikën O. Vëllimi i S është 377π cm³. Gjej syprinën e përgjithshme të S-së. Jepe përgjigjen me saktësi deri në 3 shifra të rëndësishme. Trego…Faqja 244
32. 18Ushtrimi 18A duhet t'i mbash mend formulat për gjetjen e vëllimit dhe syprinës së cilindrit, apo mund t'i nxjerrësh ato duke shfrytëzuar njohuritë që ke në lidhje me prizmin dhe rrethin?Faqja 244

33. 9. Përpuno njohuritë

    1Ushtrimi 1a) Skico faqen ballore të cilindrit. Cilindri ka rreze 4 cm dhe gjatësi 15 cm. b) Gjej vëllimin e cilindrit duke: gjetur syprinën e faqes ballore, shumëzuar syprinën me gjatësinë e cilindrit.Faqja 245
34. 2Ushtrimi 2a) Skico hapjen në plan të këtij cilindri me rreze 6 cm dhe lartësi 8 cm. b) Gjej, duke e dhënë përgjigjen me saktësi deri në një shifër pas presjes dhjetore: i) syprinën e rrethit; ii) gjatësinë e d…Faqja 245
35. 3Ushtrimi 3a) Shkruaj formulën për syprinën e një sfere. b) Gjej syprinën e një sfere me rreze 6 cm. c) Shkruaj formulën për vëllimin e një sfere. d) Gjej vëllimin e një sfere me rreze 6 cm. Jepi përgjigjet e p…Faqja 245
36. 4Ushtrimi 4Një furçë boje është 30 cm e gjatë. Ajo qëndron në mënyrë diagonale brenda një kutie boje cilindrike. Kutia e bojës është 24 cm e lartë. Sa është kapaciteti i kutisë së bojës, në litrin e saj më të a…Faqja 245
37. 5Ushtrimi 5Në figurë jepet një cilindër. Cilindri e ka bazën një rreth me rreze 3 cm dhe lartësi 9 cm. Syprina e përgjithshme e cilindrit është nπ cm², ku n është numër i plotë. Gjej vlerën e n.Faqja 246
38. 6Ushtrimi 6Në figurë tregohet një trup cilindrik prej metali. Rrezja e bazës së cilindrit është 2x dhe lartësia 9x. Pasi cilindri shkrihet, bëhet me të një sferë me rreze r. Gjej një shprehje për r në terma të…Faqja 246
39. 7Ushtrimi 7Diametri i Hënës është 3.5 × 10⁶ metra. Gjej syprinën e Hënës. Supozohet se Hëna ka formën e një sfere. Jepe përgjigjen në formë standarde.Faqja 246
40. 8Ushtrimi 8Diagrami tregon një rezervuar nafte që shërben për ngrohjen qendrore gjatë dimrit. Në fund të sezonit të verës, në rezervuar ka mbetur një e katërta e sasisë së naftës. Gjej koston për mbushjen e tij…Faqja 246

41. 10. Piramidat dhe konet

    1Ushtrimi 1Shkathtësi. a) Sa është vëllimi i një kubi me brinjë 5 mm? b) Një kub e ka vëllimin 64 cm³. Sa është gjatësia e një brinje të tij?Faqja 246
42. 2Ushtrimi 2Gjej syprinën e secilit trekëndësh. a) Trekëndësh kënddrejtë me kateте 5 cm dhe 8 cm. b) Trekëndësh dybrinjënjëshëm (izoscel) me bazë 7 cm dhe lartësi 6 cm.Faqja 246
43. 3Ushtrimi 3Përdor teoremën e Pitagorës për të gjetur gjatësinë e brinjës së pjerrët në trekëndëshin e U2a. Jepe përgjigjen me saktësi deri në 1 shifër pas presjes dhjetore.Faqja 246
44. 4Ushtrimi 4Jepet një piramidë e rregullt katërkëndore. Baza katrore ka brinjë 4 cm, dhe lartësia e një faqeje anësore (nga maja deri te mesi i një brinje të bazës) është 6 cm. a) Skico hapjen në plan të piramid…Faqja 247
45. 6Ushtrimi 6Kjo piramidë e rregullt katërkëndore e ka brinjën e bazës 8 cm dhe lartësinë 10 cm. Gjej vëllimin e saj me saktësi deri në 3 shifra të rëndësishme.Faqja 247
46. 7Ushtrimi 7(Ushtrim model për provim) Ky trup përbëhet nga një piramidë e rregullt katërkëndore dhe një kub, të bashkuar në një faqe të përbashkët. Lartësia e piramidës është 12 cm dhe vëllimi i saj 300 cm³. Gj…Faqja 247
47. 8Ushtrimi 8Një kon ka rreze bazë 6 cm dhe lartësi 8 cm. Njehso vëllimin e tij: a) në terma të π; b) me shkallë saktësie deri në 3 shifra të rëndësishme.Faqja 247
48. 9Ushtrimi 9Jepet koni me rreze 5 cm dhe brinjë anësore (përftuese) 13 cm. Njehso në terma të π: a) syprinën e bazës së konit; b) syprinën anësore të konit; c) syprinën e përgjithshme të konit.Faqja 248