Ekuacione dhe inekuacione

Gjej ushtrimin sipas numrit ose faqes dhe hap kërkesën. Zgjidhjet hap pas hapi dhe sqarimet nga Mësuesi AI janë në aplikacion.

1. 3. Përpuno njohuritë

   7Ushtrimi 77) Zgjidh: a) 2x² - 3x - 5 = 0 b) 3x² + 5x - 12 = 0 c) 4x² - 6x - 18 = 0 d) 6x² + 9x - 15 = 0Faqja 307
2. 8Ushtrimi 88) x(x+7) = 0 Kjo do të thotë se ose x = 0 ose x + 7 = 0. Shkruaj dy vlera të mundshme të x.Faqja 307
3. 9Ushtrimi 99) a) Faktorizo x² + 5x b) x² + 5x = 0 Kopjo dhe plotëso. Kjo do të thotë që ose x = 0 ose □ + □ = 0 Shkruaj dy vlera të mundshme të x.Faqja 307
4. 10Ushtrimi 1010) a) Gjej dy numra që prodhimin e kanë -12 dhe shumën -1. b) Me anë të përgjigjes në pikën a, faktorizo x² - x - 12. (x + njërin faktor)(x - faktorin tjetër) c) Zgjidh x² - x - 12 = 0.Faqja 307
5. 11Ushtrimi 1111) Zgjidh: a) x² + 3x - 18 = 0 b) x² - 7x + 12 = 0 c) x² + 2x - 15 = 0Faqja 307
6. 12Ushtrimi 1212) a) Një drejtkëndësh është x cm i gjatë dhe (x-2) cm i gjerë. Shkruaj një formulë për syprinën e tij. b) Një katror e ka brinjën (x+4). Shkruaj një formulë për syprinën e tij.Faqja 307
7. 13Ushtrimi 1313) Në diagram jepet një drejtkëndësh. [Drejtkëndësh me brinjën e sipërme x+1 dhe atë anësore x-2] a) Shkruaj një formulë për syprinën e drejtkëndëshit. b) Syprina e drejtkëndëshit është 4 m². Shkrua…Faqja 307
8. 14Ushtrimi 1414) a) Shkruaj çiftet e faktorëve të -6. b) Vendos secilin çift faktorësh brenda kllapave: (2x + □)(x + □) Cili çift faktorësh jep 2x² + x - 6 kur hap kllapat? c) Zgjidh: 2x² + x - 6 = 0Faqja 308
9. 15Ushtrimi 1515) Zgjidh: a) 3x² + 5x - 12 = 0 b) 3x² - 2x - 8 = 0 c) 4x² - 14x + 12 = 0 d) 4x² - 19x + 12 = 0Faqja 308
10. 16Ushtrimi 1616) Një ekuacion kuadratik është në formën ax² + bx + c = 0, ku a, b, c janë numra. Cilat janë vlerat e a, b, c në këto ekuacione? a) 2x² + 3x + 1 = 0 b) 2x² - 4x - 6 = 0 c) 3x² + 4x - 1 = 0Faqja 308
11. 17Ushtrimi 1717) Cila eshte vlera e b² - 4ac ne secilin ekuacion te Ushtrimit 16? [Ekuacionet e ushtrimit 16: a) 2x²+3x+1=0 b) 2x²-4x-6=0 c) 3x²+4x-1=0]Faqja 308
12. 18Ushtrimi 1818) Cila eshte vlera e x = (-b±√(b² - 4ac))/(2a) ne secilin ekuacion te U16? [Ekuacionet e ushtrimit 16: a) 2x²+3x+1=0 b) 2x²-4x-6=0 c) 3x²+4x-1=0]Faqja 308

13. 4. Plotësimi i trajtës katrore

    1Ushtrimi 11) Ç'eshtë një numér i plotë?Faqja 308
14. 2Ushtrimi 22) Hap kllapat dhe thjeshto: a) (x + 4)² b) (x - 3)² c) (2x + 3)² d)(x + 2)² + 4 e) (x + 1)² + 7Faqja 308
15. 3Ushtrimi 33) Pasi hap kllapat dhe thjeshton, në cilin rast ke një kufizë 2x? a) (x + 4)² b) (x + 2)² c) (x + 1)² d) (x - 2)² e) (x - 4)²Faqja 308
16. 4Ushtrimi 44) Thjeshto këta numra irracionalë: a ) √(45) b) √(32) c) √(48) d) √(90) e) √(75)Faqja 308
17. 5Ushtrimi 55) Zgjidh ekuacionet. Përgjigjja të jepet si numër irracional. a) (x + 1)² = 7 b) (x - 3)² = 7 c) 2(x - 3)² = 7Faqja 308
18. 6Ushtrimi 66) Shkruaj një shprehje kuadratike për të gjetur syprinën e katrorit të madh. [Figurë: Katror me brinjë 5 dhe 5, me një segment të vogël x dhe x në cepin e poshtëm.]Faqja 309
19. 7Ushtrimi 77) Paraqiti këto shprehje në trajtën (x+p)²+q. a) x²+6x-9 b) x²+8x c) x²+12x d) x²+6x+11 e) x²-4x+6Faqja 309
20. 8Ushtrimi 88 a) Hap kllapat dhe thjeshto (x+2)². b) Shkruaj këto shprehje në formën (x+2)²+q. i) x²+4x+5 ii) x²+4x+6 iii) x²+4x-1Faqja 309
21. 9Ushtrimi 99) Paraqiti këto shprehje në trajtën (x+p)²+q. a) x²+2x-1 b) x²+8x c) x²+12x d) x²+6x+11 e) x²-6x+11Faqja 309
22. 10Ushtrimi 1010) Shkruaj x²+14x-1 në formën (x+a)²+b, ku a dhe b janë numra të plotë.Faqja 309
23. 11Ushtrimi 1111) Kopjo dhe plotëso për të zgjidhur ekuacionin kuadratik, duke dhënë përgjigjen në trajtë irracionale. x² + 4x + 1 = 0 (x + □)² - □ + 1 = 0 (x + □)² = □Faqja 310
24. 12Ushtrimi 1212) Zgjidh ekuacionet, përgjigjen jepe në formë irracionale kur është e nevojshme. a) x² + 2x - 5 = 0 b) x² - 2x - 5 = 0 c) x² + 6x + 7 = 0 d) x² - 6x - 7 = 0 e) x² + 8x + 9 = 0 f) x² - 8x - 9 = 0Faqja 310
25. 13Ushtrimi 1313) Kopjo dhe plotëso për të shkruar shprehjen 3x² - 12x - 1 në trajtën a(x+p)² + q. 3x² - 12x - 1 = 3[□ - □] - 1 Merr a = 3 si faktor të përbashkët të kufizës x² dhe kufizës x. = 3[(x - □)² - □] - 1…Faqja 310
26. 14Ushtrimi 1414) Zgjidh dhe jepe zgjidhjen me saktësi deri në 2 shifra pas presjes dhjetore. a) 2x² + 12x + 1 b) 2x² - 12x + 1 c) 3x² - 6x + 5 d) 3x² - 6x - 5 e) 5x² + 10x + 25 f) 4x² + 12x - 7Faqja 310
27. 15Ushtrimi 1515) Zgjidh këto ekuacione duke plotësuar katrorin. Jepe përgjigjen në formë irracionale. a) 2x² - 12x + 7 = 0 b) 3x² + 12x - 1 = 0 c) 5x² + 10x + 3 = 0Faqja 310
28. 16Ushtrimi 1616) a) Pjesëto të gjitha kufizat e 4x² - 8x - 16 = 0 me faktorin e përbashkët të 4x², -8x dhe -16. b) Zgjidh ekuacionin e gjetur duke plotësuar katrorin. Përgjigjen jepe me afërsinë e 2 shifrave pas…Faqja 310
29. 17Ushtrimi 1717) Zgjidh këto ekuacione kuadratike duke plotësuar katrorin. Jepe përgjigjen me afërsinë e 2 shifrave pas presjes dhjetore. a) 2x² + 4x - 8 = 0 b) 3x² + 6x - 10 = 0 c) 4x² + 6x - 5 = 0Faqja 310
30. 18Ushtrimi 1818) Kopjo dhe plotëso që të zgjidhësh ekuacionin kuadratik. Përgjigju me saktësi deri në 2 shifra pas presjes dhjetore. 6x² + 3x - 1 = 0 6[□ + (1/2)x] - 1 = 0 Nxirr a = 6 si faktor të përbashkët. 6[(…Faqja 310
31. 19Ushtrimi 1919) Zgjidh 6x² + 3x - 13 = 0 duke e plotësuar katrorin e plotë. Jepe përgjigjen me saktësi 3 shifra të rëndësishme.Faqja 311

32. 5. Përpuno njohuritë

    1Ushtrimi 11 )Shkruaj x² + 6x + 3 në formën (x + p)² + q.Faqja 311
33. 2Ushtrimi 22) Zgjidh ekuacionin x² + 6x - 3 = 0 duke plotësuar katrorin, përgjigjen jepe në formë irracionale.Faqja 311
34. 3Ushtrimi 33) a) Hap kllapat: i) (x + 3)² ii) (x - 5)² b) Parashiko se cila do të jetë kufiza pranë x kur hap kllapat (x + 6)². c) Hap kllapat për të verifikuar përgjigjen tënde.Faqja 311
35. 4Ushtrimi 44) a) Kopjo dhe plotëso: (x + □)² = x² + 4x + □ (x + □)² - □ = x² + 4x b) Shkruaj x² + 4x = 8 si (x + 2)² - □ = 8 Thjeshto në formën (x + 2)² = □ c) Zgjidh ekuacionin e pikës b.Faqja 311
36. 5Ushtrimi 55) a) Kopjo dhe plotëso: (x - □)² = x² - 6x + □ (x - □)² - □ = x² - 6x b Zgjidh x² - 6x = 9 duke plotësuar katrorin.Faqja 311
37. 6Ushtrimi 66) Prodhimi i dy numrave të plotë të njëpasnjëshëm është 30. a) Shpreh algjebrikisht marrëdhënien e mësipërme. b) Zgjidh ekuacionin për të gjetur të dy numrat.Faqja 311
38. 7Ushtrimi 77) Një tapet bari është 4 m më i gjatë se i gjerë. Syprina e përgjithshme e tij është 30 m². Sa është perimetri? Jepe përgjigjen me saktësi deri në 2 shifra pas presjes dhjetore.Faqja 311
39. 8Ushtrimi 88) Shkruaj shprehjen 3x² + 2.4x në trajtën a(x + p)² + q. Përcakto vlerat e a, p dhe q.Faqja 311
40. 9Ushtrimi 99) Fusha e futbollit në diagram ka syprinë 7140 m². Sa janë përmasat e fushës së futbollit? [fusha ka gjërësi 4x+5 dhe gjatësi 3x-7 ]Faqja 311
41. 10Ushtrimi 1010) Diagrami paraqet një figurë me 6 brinjë. Të gjitha këndet janë të drejta dhe të gjitha matjet jepen në centimetra. Syprina e figurës është 75 cm². a) Trego se 2x² + 5x - 75 = 0. b) Zgjidh ekuacio…Faqja 312
42. 11Ushtrimi 1111) Arsyeto Ky trapez ka syprinë 20 m². Syprina e tij jepet me formulën A = (1/2)(a+b)h. Gjej vlerën e x. [Figura: 2x + 5, x, x + 2]Faqja 312

43. 6. Zgjidhja e sistemeve të ekuacioneve lineare të thjeshta

    1Ushtrimi 11) Cilat prej këtyre ekuacioneve kanë vlerë zero për çdo vlerë të ndryshores? a) -3y + (-3y) b) 2y - (-2y) c) -4x + 4x d) -3z - (-3z)Faqja 312
44. 2Ushtrimi 22) Rishkruaj këto ekuacione dhe veço b. a) b - 12 = 2a b) 2b + 6c = 10 c) 5a - 3b = 5Faqja 312
45. 3Ushtrimi 33) Shkruaj një ekuacion për secilën nga këto situata: a) shuma e x dhe y është 12; b) diferenca e x dhe y është 4.Faqja 312
46. 4Ushtrimi 44) Vizato grafikët për të zgjidhur këtë sistem ekuacionesh. x + y = 7 2x - y = 8Faqja 312
47. 5Ushtrimi 55) a) Zgjidh këtë sistem ekuacionesh algjebrikisht. x+y=7 2x-y=8 b) Në U4 e zgjidhe këtë sistem grafikisht. A gjete po ato zgjidhje?Faqja 313
48. 6Ushtrimi 66) Zgjidh këto sisteme ekuacionesh algjebrikisht. Fillo duke mbledhur ekuacionet për të thjeshtuar kufiza. a) 2x-y=4 3x+y=11 b) x+2y=9 3x-2y=-5 c) -x+5y=4 x-2y=2 d) 2x+3y=0 -2x+8y=22Faqja 313