Algjebra 2
72 ushtrime · Faqet 7–22
Zgjidh një ushtrim për të parë kërkesën.
Ushtrime 1.3A
Ushtrimi 2a) Thjeshtoni thyesat: i (2x² - 5x + 2)/(x²-4) ii ((x+2)²)/(2x² + 3x - 2) b) Duke përdorur përgjigjet e kërkesës (a), gjeni vlerën e shprehjes së mëposhtme. ((2x² - 5x + 2)/(x² - 4))·((x+2)²)/(2x² +…Faqja 17- Ushtrimi 3Thjeshtoni thyesat e meposhtme: a) ((5z² - 10z)/(8z + 24))·(15z + 45 - 10z)/(12z² - 24z) b) (3t + 12)/(t² - 7t) : (4t² + 16t)/(t - 7) c) (2n² - 11n - 6)/(8n² + 22n + 15) : (2n² - 11n - 6)/(12n² - 13n…Faqja 17
- Ushtrimi 4Pjesetoni. a) 8x² - 26x - 70 me x - 5 b) 3x² + 45x + 168 me (x + 8)Faqja 17
- Ushtrimi 5Pjesëtoni: a) x³ + 6x² + 4x - 1 me x + 1 b) 2x³ + x² - x - 63 me 2x - 3 c) 3x³ + 17x² - 11x - 33 me 3x + 2 d) 6x³ + x² - 19x - 12 me 3x + 1 e) x³ + 27 me x + 3Faqja 17
- Ushtrimi 6Gjeni mbetjen e pjesëtimit, kur: a) 2x³ - 2x² + 7x + 14 pjesëtohet me (2x - 3) b) 3x⁴ - 13x³ + 2x² - 5x - 10 pjesëtohet me (3x + 3) c) 9x³ + 5x² + 6x + 7 pjesëtohet me (3x - 1) d) 4x⁴ - x³ - 12x² + 3…Faqja 17
- Ushtrimi 7Faktorizoni x⁴ - 4x² + 3.Faqja 17
- Ushtrimi 8a) Tregoni që (3x - 4) është faktor i (6x³ - 5x² - 16x + 16). b) Tregoni që (2x + 1) është faktor i (2x³ - x² - 7x + 4). c) Tregoni që (2x - 8) është faktor i (8x³ - 36x² + 18x - 8).Faqja 17
- Ushtrimi 9a) Përdorni teoremën e faktorizimit (teoremën Bezu) për të treguar që (3x + 1) është faktor i (6x³ + 5x² + 13x + 4). b) Shkruani 6x³ + 5x² + 13x + 4 në trajtën (3x + 1)(Ax² + Bx + C), ku A, B dhe C j…Faqja 18
- Ushtrimi 10Është dhënë polinomi f(x) = 3x³ + 10x² - 23x + 10. a) Tregoni që 3x - 2 është faktor i f(x). b) Faktorizoni plotësisht f(x). c) Thjeshtoni thyesën (3x³+10x²-23x+10)/(3x²+4x-4)Faqja 18
- Ushtrimi 11Shprehjet në kërkesat (a) dhe (b) përmbajnë një faktor të trajtës (x+a). a) Faktorizoni plotësisht 6x³ + 5x² - 12x + 4. b) Faktorizoni plotësisht 4x³ - 9x² - x + 6. c) Faktorizoni plotësisht 18x⁴ - 2…Faqja 18
Ushtrime 1.3B
Ushtrimi 1Gjeni vlerën e p dhe q, kur 12x⁴ + 4x³ + px² + qx + 8 plotpjesëtohet me (3x - 2) dhe (x + 1).Faqja 19- Ushtrimi 2Tregoni që vija e dhënë me ekuacion y=x/(x-1)+1/((x-1)(x-2)) ka vetëm një asimptotë vertikale dhe gjeni ekuacionin e saj.Faqja 19
- Ushtrimi 3Zgjidhni ekuacionin në lidhje me x: 1/x - 1/(x-2) = 1/a - 1/(a-2)Faqja 19
- Ushtrimi 4Tregoni që (x²-9) është faktor i x⁴+6x³-4x²-54x-45.Faqja 19
- Ushtrimi 5Polinomet (x⁴-13x²+36) , (2x³+3x²-11x-6) dhe (3x³+x²-20x+12) kanë një faktor të përbashkët të fuqisë së dytë. Cili është ai?Faqja 19
- Ushtrimi 6Tregoni që PMP i x³ + 5x² + 2x - 8 dhe 2x³ + 3x² - 17x + 12 është (x - 1)(x + 4).Faqja 19
- Ushtrimi 7Tregoni që (x-2)² është faktor i (x⁴-10x³+37x²-60x+36) dhe gjeni të gjithë faktorët e tjerë.Faqja 19
- Ushtrimi 8a) Tregoni që 5x + 2 është faktor i 30x³ + 7x² - 12x - 4. b) Thjeshtoni plotësisht shprehjen e mëposhtme. ((30x³ + 7x² - 12x - 4)/(2x² - x))·(2x² - 9x + 4)/(2x² - 7x - 4) c) i. Gjeni bashkësinë e për…Faqja 19
- Ushtrimi 92x - 5 është faktor i f(x) = ax⁴ + bx² - 75. a) Përdorni teoremën e faktorizimit për të treguar që edhe 2x + 5 është faktor i f(x). b) Faktori i tretë dhe i fundit i f(x) është i trajtës (x² + c). Gj…Faqja 19
- Ushtrimi 10Besi përpiqet të kryejë pjesëtimin (4x⁴ + 6x³ + x - 8) : (2x + 1) si më poshtë. Shpjegoni dhe korrigjoni gabimet.Faqja 19
- Ushtrimi 11Për ç' vlerë të b, (x - b) është faktor i 3x³ + (b + 3)x² - (4b² + b - 7)x - 4?Faqja 19
- Ushtrimi 12a) Vertetoni që, në qoftë se dy polinome f(x) dhe g(x) kanë një faktor linear (x - a) të përbashkët, atëherë (x - a) ështe faktor dhe i polinomit f(x) - g(x). b) Perdorni rezultatin e kerkeses (a) pe…Faqja 19
Ushtrime 1.4A
Ushtrimi 1Shkruani (18x+26)/((3x+2)(x-4)) si shumë të dy thyesave me emërues linearë.Faqja 22- Ushtrimi 2Krahasoni koeficientet për të gjetur vlerat e konstanteve në secilin nga identitetet e mëposhtme. a) 12x - 48 ≡ Ax(x - 2) + B(x - 3)(x + 4) b) x² - 22x - 35 ≡ C(x + 3)(x - 2) + D(x+1)(x-2) + E(x+1)(x…Faqja 22