Ushtrimi 12

a) Vertetoni që, në qoftë se dy polinome $f(x)$ dhe $g(x)$ kanë një faktor linear $(x - a)$ të përbashkët, atëherë $(x - a)$ ështe faktor dhe i polinomit $f(x) - g(x)$.

b) Perdorni rezultatin e kerkeses (a) per te vertetuar qe, ne qoftese anet e majta ne ekuacionet $kx^{3} + 3x^{2} + x + 4 = 0$ dhe $kx^{3} + 2x^{2} + 9x - 8 = 0$ kanë një faktor linear të perbashkët, atëherë $k = -\frac{9}{4} \text{ ose } - \frac{59}{108}$.