Zgjidh një ushtrim për të parë kërkesën.

1. Ushtrime 2.1A

   1Ushtrimi 1Gjeni katër kufizat e para të vargjeve të mëposhtme. a) uₙ = 5n + 3 b) uₙ = n² - 3 c) uₙ = 2n²(n - 1) d) uₙ = n/(n² - 6)Faqja 35
2. 2Ushtrimi 2Për vargjet e mëposhtme, gjeni vlerat e u₂, u₃ dhe u₄. a) u_(n + 1) = 2uₙ + 5; u₁ = 1 b) u_(n + 1) = uₙ² + 2; u₁ = 1 c) u_(n + 1) = 1/(uₙ + 1); u₁ = 3 d) u_(n + 1) = (uₙ - 3)²; u₁ = 5Faqja 35
3. 3Ushtrimi 3Tregoni nëse lista e kufizave u₁, u₂, u₃, u₄ përcakton një varg rritës, zbritës ose asnjë prej tyre, në qoftë se: a) uₙ = 6/(n+1) b) uₙ = n² + 4n - 3 c) uₙ = n² - 6n - 3 d) uₙ = ⁿ√(n) e) uₙ = logₙ₊₁(…Faqja 35
4. 4Ushtrimi 4Gjeni periodën e vargjeve periodike të mëposhtme. a) tg(60n)^(∘) b) uₙ₊₁ = 3 - 9/uₙ; u₁ = 1 c) uₙ₊₁ = (-1)ⁿ· uₙ ; u₁ = 2Faqja 35
5. 5Ushtrimi 5Kufiza e përgjithshme e një vargu është uₙ = 3n - 2. a) Gjeni vlerën e n, per te cilën uₙ = 229. b) Gjeni vlerën e n, per te cilën uₙ > 1000.Faqja 35
6. 6Ushtrimi 6Kufiza e n-të e një vargu është uₙ = n² - 8n + 18. a) Gjeni vlerën e n për të cilën uₙ = 83 b) Gjeni vlerën e kufizës më të vogël në këtë varg.Faqja 35
7. 7Ushtrimi 7Sa kufiza të vargut uₙ = (12 - n)/(2n + 3) janë numra pozitivë?Faqja 35
8. 8Ushtrimi 8Provoni se vargjet e mëposhtme janë konstante. a) uₙ = (-1)ⁿ(-1)^(n + 1) b) uₙ = sinπ nFaqja 35
9. 9Ushtrimi 9Provoni se vargu uₙ = (1 + (-1)ⁿ)/n nuk është as rritës e as zbritës.Faqja 35
10. 10Ushtrimi 10Për ç'vlera të x, vargjet uₙ = (((n+3)/(2n+1))) dhe vₙ = (((3n+9)/(6n+x))) janë të barabarta?Faqja 35
11. 11Ushtrimi 11Për ç' vlerë të m, vargu uₙ = (2n + m)/(3n + 1) i ka të gjitha kufizat të barabarta (është varg konstant)?Faqja 35

12. Ushtrime 2.1B

    1Ushtrimi 1Është dhënë vargu me formulë uₙ₊₁ = 4uₙ + k; u₁ = 1, ku k është një konstante. Jepet u₃ = 31. a) Gjeni vlerën e u₄. b) Gjeni shumën e katër kufizave të para të këtij vargu.Faqja 36
13. 2Ushtrimi 2Jepet vargu me formulë uₙ = (3n - 1)/(n + 2). Sa kufiza të këtij vargu janë: a) më të vogla se 8/3? b) më të vogla se 3?Faqja 36
14. 3Ushtrimi 3Jepet vargu me formulë uₙ = (n² - n - 24)/n. Sa kufiza të tij janë numra të plotë?Faqja 36
15. 4Ushtrimi 4Jepet vargu me formulë uₙ = (3n-1)/(n+2). Cila kufizë e tij vjen pas 17/8?Faqja 36
16. 5Ushtrimi 5Jepet vargu me formulë uₙ = (2n³ - 9n² + 7n)/6 . Vërtetoni se të gjitha kufizat e tij janë numra të plotë.Faqja 36
17. 6Ushtrimi 6Është dhënë vargu me formulë uₙ₊₁ = auₙ + 7; u₁ = -1, ku a është konstante. Jepet u₃ = 19. a) Tregoni qe a² - 7a + 12 = 0. b) Gjeni vlerat e mundshme te u₄Faqja 36
18. 7Ushtrimi 7Është dhënë vargu uₙ₊₁ = auₙ + b; ku a dhe b janë konstante. Tri kufizat e para të këtij vargu janë përkatësisht 15; 24 dhe 42. a) Gjeni vlerat e a dhe b. Jepet u_(m+1) = 1,96u_(m), ku m > 2. b) Gjen…Faqja 36
19. 8Ushtrimi 8Vrojtimet mujore të një strehe për kafshët e egra tregojnë që popullata e luanëve të detit është në rënie. Numri pₙ i luanëve të detit të parë gjatë vrojtimit të (n + 1)-të, u modelua me anë të formu…Faqja 36