Algjebra

Gjej ushtrimin sipas numrit ose faqes dhe hap kërkesën. Zgjidhjet hap pas hapi dhe sqarimet nga Mësuesi AI janë në aplikacion.

1. Ushtrime 1.3A

   7Ushtrimi 7Eliminoni rrënjën nga emëruesi në shprehjet e mëposhtme dhe jepni përgjigjen në trajtën e thjeshtuar. a 1/(√(13)) b 8/(√(6)) c (√(11))/(2√(5)) d 3/(√(2) - 1) e (3√(7)· 5√(4))/(6√(7)) f (13√(15) - 2√(…Faqja 14
2. 8Ushtrimi 8Eliminoni rrënjën nga emëruesi dhe thjeshtoni shprehjet e mëposhtme, ku a, b dhe c janë numra të plotë. a (a+√(b))/(√(b)) b (a+√(b))/(a-√(b)) c (√(a)+b√(c))/(b√(c)) d (√(a)-b√(c))/(√(a)+√(b))Faqja 14

3. Ushtrime 1.3B

   1Ushtrimi 1Një drejtkëndësh i ka brinjët me gjatësi 2√(3) cm dhe 3√(2) cm. Sa është syprina e tij? Argumentoni përgjigjen.Faqja 15
4. 2Ushtrimi 2a) Rrezja e një rrethi është 9√(3) cm. Tregoni që syprina e qarkut përkatës është 243π cm² b) Një qark e ka syprinën 245π cm². Sa është diametri i tij? Argumentoni përgjigjen.Faqja 15
5. 3Ushtrimi 3a) Një makinë përshkon 18√(35) m në 6√(7) s. Gjeni shpejtësinë e makinës. Argumentoni përgjigjen. b) Një atlet vrapon me shpejtësi 8/(√(5)) m/s për 5 s. Gjeni rrugën që përshkon ai. Jepni përgjigjen…Faqja 15
6. 4Ushtrimi 4Një kub ka brinjë me gjatësi √(7) m. Gjeni vëllimin e tij dhe jepni përgjigjen në trajtë të thjeshtuar.Faqja 15
7. 5Ushtrimi 5Drejtëkëndëshi A ka brinjë me gjatësi 3√(3) m dhe √(5) m. Drejtëkëndëshi B ka brinjë me gjatësi √(5) m dhe √(7) m. Sa herë më i madh është syprina e drejtkëndëshit A nga e drejtkëndëshit B? Jepni për…Faqja 15
8. 6Ushtrimi 6Gjatësitë e kateteve të një trekëndëshi kënddrejtë janë 2√(3) cm dhe 3√(7) cm. Gjeni gjatësinë e hipotenuzës së trekëndëshit. Argumentoni përgjigjen dhe jepeni atë në trajtë të thjeshtuar.Faqja 15
9. 7Ushtrimi 7Një kamp ndodhet 5√(5) km në lindje dhe 5√(7) km në veri të një këmbësori. Gjeni largesën e këmbësorit nga kampi. Argumentoni përgjigjen.Faqja 15
10. 8Ushtrimi 8Harku i një ure është pjesë e një rrethi me rreze 12/(√(3)) m. Në qoftë se harku i urës mbështetet në këndin 45°, tregoni që gjatësia e urës është √(3)π m.Faqja 15
11. 9Ushtrimi 9Ekuacioni i një parabole është y² = 4ax. Gjeni y, kur a = 6 - √(6) dhe x = (6 + √(6))/10. Argumentoni përgjigjen dhe jepeni atë në trajtë të thjeshtuar.Faqja 15
12. 10Ushtrimi 10Tregoni që raporti i vëllimeve të dy kubeve me brinjë 6√(8) cm dhe 4√(2) cm është 27.Faqja 15
13. 11Ushtrimi 11Shpejtësitë maksimale, në m/s, të dy motorëve janë përkatësisht 12/(√(a)) dhe (17√(a))/(3a), ku a është vëllimi i benzinës në serbator. Gjeni ndryshesën ndërmjet shpejtësive maksimale të dy motorëve,…Faqja 15
14. 12Ushtrimi 12Syprina e një elipsi me gjysmëboshte a dhe b jepet nga formula π ab. Gjeni syprinën e elipsit kur a = 5/(4 + √(3)) dhe b = 8/(4 - √(3)) . Argumento pergjigjen.Faqja 15
15. 13Ushtrimi 13Forca që duhet për të përshpejtuar një grimcë elementare llogaritet me anë të formulës F = ma, ku m është masa e grimcës dhe a është nxitimi. Gjeni F, kur m = 8√(6) dhe a = 5/(2 + √(6)).Faqja 15
16. 14Ushtrimi 14Një trekëndësh barabrinjës me brinjë 5√(6) ka njërin kulm në origjinën e koordinatave dhe një brinjë të shtrirë përgjatë kahut pozitiv të boshtit Ox. Qendra e trekëndëshit ndodhet në boshtin vertikal…Faqja 15
17. 15Ushtrimi 15Matematikani indian Brahmagupta (598 - 670) gjeti një formulë për të njehsuar syprinën e një katërkëndëshi, kulmet e të cilit ndodhen në një rreth. Në qoftë se brinjët e katërkëndëshit janë a, b, c d…Faqja 15

18. Ushtrime 1.4A

    1Ushtrimi 1Zgjidhni këto ekuacione të fuqisë së dytë me anë të faktorizimit. a x² - 18 = 0 b 2x² - 6 = 0 c 4x² + 5x = 0 d x² + 2√(3)x + 3 = 0 e 2x² + 5x - 3 = 0 f 3x² - 23x + 14 = 0 g 16x² - 24x + 9 = 0 h 18 +…Faqja 19
19. 2Ushtrimi 2Për secilin nga funksionet e mëposhtme të fuqisë së dytë të trajtës y = f(x): i. faktorizoni anën e djathtë të tij; ii. përdorni përgjigjen e kërkesës (i) për të ndërtuar grafikun e funksionit. a f(x…Faqja 19
20. 3Ushtrimi 3Zgjidhni ekuacionet e mëposhtme të fuqisë së dytë me anë të formulës. Shkruani përgjigjen e saktë (me rrënjë) dhe atë të përafërt, me dy shifra pas presjes dhjetore. a 3x² + 9x + 5 = 0 b 4x² + 5x - 1…Faqja 19
21. 4Ushtrimi 4Për secilin nga funksionet e fuqisë së dytë të trajtës y = f(x), veçoni katrorin e binomit dhe përcaktoni koordinatat e pikës më të ulët ose më të lartë në grafik. a f(x) = x² - 14x + 49 b f(x) = x²…Faqja 19
22. 5Ushtrimi 5Veçoni katrorin e binomit për të gjetur zgjidhjet e sakta për këto ekuacione të fuqisë së dytë. a x² - 2x = 0 b 3 - 4x - x² = 0 c x² - 14x + 33 = 0 d x² + 8x + 10 = 0 e x² - 6x + 9 = 0 f x² + 10x + 2…Faqja 20
23. 6Ushtrimi 6Zgjidhni ekuacionet e fuqisë së dytë me anë të makinës llogaritëse. a) 2x² - 6x = 0 b) x² + 2x - 15 = 0 c) x² - 5x - 6 = 0 d) 8 + 2x - x² = 0 e) 2x² - x - 15 = 0 f) 6 + 8x - 8x² = 0Faqja 20
24. 7Ushtrimi 7Me anë të dallorit, tregoni numrin e rrënjëve reale të ekuacioneve të mëposhtme. a x² + 2x - 5 = 0 b 13 + 3x - x² = 0 c x² + 5x + 5 = 0 d -3 + 2x - x² = 0 e 4x² + 12x + 9 = 0 f -35 + 2x - x² = 0 g 9x…Faqja 20

25. Ushtrime 1.4B

    1Ushtrimi 1Një projektues vesh me letër bazën dhe anët e një sirtari drejtkëndor me përmasa 2x cm, 3x cm dhe 5 cm. Syprina e përgjithshme e letrës është 4070 cm². a) Shkruani dhe zgjidhni një ekuacion per të gj…Faqja 21
26. 2Ushtrimi 2Beni dhe nëna e tij, Xheni, kanë lindur që të dy në 1 Janar. Në 2002, Beni ishte x vjeç dhe Xheni ishte 2x² + 11x vjeçe. Në 2007, Xheni ishte 5 herë më e madhe se Beni. a) Formoni dhe zgjidhni një ek…Faqja 21
27. 3Ushtrimi 3Një fotografi do të ngjitet në letër të bardhë në formë katrore me brinjë me gjatësi x cm. Fotografia është me gjatësi (3/4)x cm dhe gjerësi 20 cm më të vogël se gjerësia e letrës. Syprina e letrës s…Faqja 21
28. 4Ushtrimi 4Një copë teli është përkulur për të formuar një drejtkëndësh me syprinë 85 cm². Perimetri i përgjithshëm është 60 cm dhe gjatësia e drejtkëndëshit është x². a) Formoni një shprehje për syprinën e dre…Faqja 21
29. 5Ushtrimi 5Një njeri qëndron në majë të një shkëmbi dhe hedh një gur në det. Lartësia h metra mbi det që arrin guri pas t sekondash jepet me anë të formulës h = 50 + 25t - 5t² . a Veçoni katrorin e binomit. b N…Faqja 21
30. 6Ushtrimi 6Një firmë, e cila prodhon syze, fiton y miliona lekë nga x mijëra syze sipas ekuacionit y = -x² + 5x - 2 a Ndertoni grafikun e funksjonit perkatës. b Perdorni grafikun per te gjetur me pereafersi: i…Faqja 21
31. 7Ushtrimi 7Largesa mesatare e frenimit, d metra, për një makinë jepet me anë të formulës d = v²/50 + v/3 ku v është shpejtësia e makinës në km në orë. a Ndertoni grafikun e d per 0 ≤ v ≤ 80. b Duke perdorur gra…Faqja 21
32. 8Ushtrimi 8Bëni zëvendësimin e duhur për k për të zgjidhur ekuacionin 2(k⁶ - 11k³) = 160. Jepni përgjigjen në trajtën e saj plotësisht të saktë, pa rrumbullakosje.Faqja 21

33. Ushtrime 1.5A

    1Ushtrimi 1x+y=7 2x+y=11Faqja 23
34. 2Ushtrimi 2a+b=7 2a-b=11Faqja 23
35. 3Ushtrimi 32a+3b=8 a+2b=5Faqja 23
36. 4Ushtrimi 44x+2y=2 5x-2y=7Faqja 23
37. 5Ushtrimi 54c+2d=2 5c+2d=7Faqja 23
38. 6Ushtrimi 62e-f=13 e-f=5Faqja 23
39. 7Ushtrimi 72e-f=13 e+f=5Faqja 23
40. 8Ushtrimi 87g+4h=12 -5g+4h=12Faqja 23
41. 9Ushtrimi 97x+4y=12 -5x-4y=12Faqja 23
42. 10Ushtrimi 103m-4n=-15 -3m-n=0Faqja 23
43. 11Ushtrimi 11-3m-4n=-15 -3m-n=0Faqja 23
44. 12Ushtrimi 124a-21=b2b=13-3aFaqja 23
45. 13Ushtrimi 135c+2d=9 3c=d-10Faqja 24
46. 14Ushtrimi 143c-4d=29 4c=13+3dFaqja 24
47. 15Ushtrimi 152e=13-3f 6f=e-4Faqja 24
48. 16Ushtrimi 16x+y=3 x²+y=3Faqja 24