Algjebra

Gjej ushtrimin sipas numrit ose faqes dhe hap kërkesën. Zgjidhjet hap pas hapi dhe sqarimet nga Mësuesi AI janë në aplikacion.

1. Ushtrime 1.1A

   1Ushtrimi 1Përdorni vërtetimin e drejtpërdrejtë për të zgjidhur ushtrimet e mëposhtme. Tregoni që numri 1 nuk është numër i thjeshtë.Faqja 5
2. 2Ushtrimi 2Vërtetoni që shuma e dy numrave tek është numër çift.Faqja 5
3. 3Ushtrimi 3Vërtetoni që prodhimi i dy numrave tek të njëpasnjëshëm është një njësi më i vogël se një shumëfish i 4.Faqja 5
4. 4Ushtrimi 4Vërtetoni që mesatarja aritmetike e tri numrave të plotë të njëpasnjëshëm është e barabartë me numrin e mesit.Faqja 5
5. 5Ushtrimi 5a) Vërtetoni që shuma e katrorëve të dy numrave të plotë të njëpasnjëshëm është tek. b) Vërtetoni që shuma e katrorëve të dy numrave çift të njëpasnjëshëm është shumëfish i 4.Faqja 5
6. 6Ushtrimi 6Vërtetoni që shuma e katër numrave të plotë pozitivë të njëpasnjëshëm zbërthehet në faktorë çift dhe tek, që janë më të mëdhenj se 1Faqja 5
7. 7Ushtrimi 7Vërtetoni që katrori i shumës së dy numrave pozitivë është më i madh se shuma e katrorëve të këtyre numrave.Faqja 5
8. 8Ushtrimi 8Vërtetoni që perimetri i një trekëndëshi kënddrejtë dybrinjënjëshëm është më i madh se trefishi i gjatësisë së brinjëve të barabarta.Faqja 5
9. 9Ushtrimi 9a dhe b janë dy numra të tillë që a = b - 2 dhe shuma e a me b është e barabartë me prodhimin e tyre. Vërtetoni që a dhe b nuk janë numra të plotë.Faqja 5
10. 10Ushtrimi 10Vërtetoni që, në qoftë se (5y)² është çift për çdo numër të plotë y, atëherë dhe y është çift.Faqja 5
11. 11Ushtrimi 11Vërtetoni që (x + 1)³ ≥ 3^(x) ku x është një numër i plotë dhe 0 ≤ x ≤ 4.Faqja 6
12. 12Ushtrimi 12Vërtetoni që asnjë numër katror nuk mbaron me shifrat 2, 3, 7 ose 8.Faqja 6
13. 13Ushtrimi 13Prodhimi i dy numrave të thjeshtë është numër tek.Faqja 6
14. 14Ushtrimi 14Kur hedhim dy zare kubike, shuma e pikëve të rëna është më e madhe se gjashtë.Faqja 6
15. 15Ushtrimi 15Ndryshesa ndërmjet dy numrave, është gjithmonë më e vogël se numri i parë.Faqja 6
16. 16Ushtrimi 16Pesëfishi i një numri është më i madh se vetë numri.Faqja 6
17. 17Ushtrimi 17Në qoftë se a > b, atëherë a^(b) > b^(a).Faqja 6
18. 18Ushtrimi 18Prodhimi i tri numrave të plotë të njëpasnjëshëm plotpjesëtohet me katër.Faqja 6

19. Ushtrime 1.1B

    1Ushtrimi 1P është një numër i thjeshtë dhe Q është një numër tek. a) Suzana thotë që prodhimi PQ është çift, Liza thotë që prodhimi PQ është tek dhe Genti thotë që prodhimi PQ mund të jetë ose çift ose tek. Ci…Faqja 7
20. 2Ushtrimi 2Përdorni një metodë të përshtatshme vërtetimi për të treguar nëse fjalia e mëposhtme është e vërtetë apo e gabuar. "Çdo numër tek ndërmjet 90 dhe 100 është ose numër i thjeshtë ose prodhim vetëm i dy…Faqja 7
21. 3Ushtrimi 3Përdorni një metodë të përshtatshme për të vërtetuar që numrat e trajtës 9ⁿ - 1 plotpjesëtohen me 8 për 1 ≤ n ≤ 6.Faqja 7
22. 4Ushtrimi 4A është e vërtetë që “të gjithë trekëndëshat janë këndgjerë”? Përdorni një metodë të përshtatshme vërtetimi për të argumentuar përgjigjen.Faqja 7
23. 5Ushtrimi 5Vërtetoni që shuma e këndeve të brendshme të një gjashtëkëndëshi të mysët është 720°.Faqja 7
24. 6Ushtrimi 6Martini thotë: "Të gjithë katërkëndëshat me brinjë të barabarta janë katrorë". Përdorni një metodë të përshtatshme vërtetimi për të treguar nëse fjalia e tij është e vërtetë apo e gabuar.Faqja 7
25. 7Ushtrimi 7Vërtetoni që shuma e këndeve të brendshme të një shumëkëndëshi të mysët me n brinjë është 180^(∘)(n - 2).Faqja 7
26. 8Ushtrimi 8Përdorni një metodë të përshtatshme vërtetimi për të vërtetuar ose hedhur poshtë fjaline "në qoftë se m²=n² atëherë m=n".Faqja 7
27. 9Ushtrimi 9Hipotenuza e një trekëndëshi kënddrejtë është (2s + a) cm dhe njëri nga katetet është (2s - a) cm ku a dhe s janë numra natyrorë. Përdorni një metodë të përshtatshme vërtetimi për të treguar që katro…Faqja 7
28. 10Ushtrimi 10Përdorni një metodë të përshtatshme vërtetimi për të treguar që për 1 ≤ n ≤ 5, 1/(1 · 2) + 1/(2 · 3) + 1/(3 · 4) + … + 1/(n · (n+1)) = n/(n+1)Faqja 7

29. Ushtrime 1.2A

    1Ushtrimi 14³Faqja 8
30. 2Ushtrimi 2(-3)⁵Faqja 8
31. 3Ushtrimi 37⁸ : 7⁴Faqja 8
32. 4Ushtrimi 4c⁷· c⁴Faqja 8
33. 5Ushtrimi 5(-p³)⁴Faqja 8
34. 6Ushtrimi 6-(p³)⁴Faqja 8
35. 7Ushtrimi 7(2c⁻³)⁶Faqja 8
36. 8Ushtrimi 8d⁷· d³· d⁴Faqja 8
37. 9Ushtrimi 92e³· 5e⁴· 7e²Faqja 8
38. 10Ushtrimi 104f²· (-3f⁴) · 9f⁶Faqja 8
39. 11Ushtrimi 1124g¹² : 6g⁶Faqja 8
40. 12Ushtrimi 12-44k⁴⁴ : 11k⁻¹¹Faqja 8
41. 13Ushtrimi 1312f²· 4f⁴ : 6f³Faqja 8
42. 14Ushtrimi 1412e¹³ : 6e⁴ : 3e⁷Faqja 8
43. 15Ushtrimi 153a · 5bFaqja 8
44. 16Ushtrimi 165t · 4x · (-6x)Faqja 8
45. 17Ushtrimi 172d · 3e · 4f²Faqja 9
46. 18Ushtrimi 183h⁶· (-3h⁸)Faqja 9
47. 19Ushtrimi 195r⁵s⁶· r³s⁴Faqja 9
48. 20Ushtrimi 205r⁵s⁶ : r³s⁴Faqja 9