Zgjidh një ushtrim për të parë kërkesën.

1. 3. Përpjesëtimi i zhdrejtë

   15Ushtrimi 15y është në përpjesëtim të zhdrejtë me x³. y = 28 kur x = a. Trego se y = 3,5 kur x = 2a.Faqja 300
2. 16Ushtrimi 16y është në përpjesëtim të zhdrejtë me katrorin e p. Kur p = 10, y = 6. p është në përpjesëtim të drejtë me x. Kur x = 4, p = 20. Gjej një formulë për y në lidhje me x. Jepe përgjigjen në formën më të…Faqja 300

3. 4. Përpuno njohuritë

   1Ushtrimi 1a) i) Shkruaj gjatësinë a, dhe gjerësinë b, të drejtkëndëshave të ndryshëm me syprinë, S, 24 cm². ii) A është a në përpjesëtim të drejtë apo të zhdrejtë me b? iii) Vizato një sistem boshtesh koordina…Faqja 300
4. 2Ushtrimi 2Shkruaj: i) pohimin e përpjesëtueshmërisë; ii) formulën, për secilën prej tyre. a) A është në përpjesëtim të drejtë me B. b) C është në përpjesëtim të zhdrejtë me D. c) M është në përpjesëtim të drej…Faqja 300
5. 3Ushtrimi 3F është në përpjesëtim të drejtë me a. F=20 kur a=2. F ∝ a, pra F=ka, ku k është konstante përpjesëtueshmërie. a) Zëvendëso F=20 dhe a=2 në F=ka. b) Gjej vlerën e k. c) Përdor vlerën e k të gjetur në…Faqja 301
6. 4Ushtrimi 4a është në përpjesëtim të zhdrejtë me b. Kur a = 10, b = 2. a ∝1/b, pra a = k/b, ku k është konstante përpjesëtueshmërie. a) Zëvendëso a = 10 dhe b = 2 në formulën a = k/b. b) Gjej vlerën e k. c) Për…Faqja 301
7. 5Ushtrimi 5d është në përpjesëtim të drejtë me katrorin e t. d=80 kur t=4. d ∝ t², pra d=kt², ku k është konstante përpjesëtueshmërie. a) Gjej vlerën e k. b) Shkruaj një formulë për d në terma të t. c) Llogarit…Faqja 301
8. 6Ushtrimi 6Këta grafikë paraqesin katër funksione të llojeve të ndryshme (A, B, C, D). Lidh secilin përshkrim të një funksioni me një grafik. i) f(x) është në përpjesëtim të zhdrejtë me x. ii) f(x) është në për…Faqja 301
9. 7Ushtrimi 7Linda investoi një sasi parash për 30 vjet me interes të përbërë vjetor prej 4%. a) Cili grafik tregon më mirë se si ndryshon vlera e investimit të Lindës gjatë 30 vjetëve? (1 pikë) Hektori investoi…Faqja 302
10. 8Ushtrimi 8Kur 20 litra ujë derdhen në secilin cilindër, thellësia, D (në cm), e ujit është në përpjesëtim të zhdrejtë me katrorin e rrezes, r (në cm), të cilindrit. Kur r = 15 cm, D = 28,4 cm. a) Shkruaj një f…Faqja 302

11. 9. Pasqyrimi dhe zgjatja e grafikëve të funksioneve

    1Ushtrimi 1Gjej shëmbëllimin e pikës (-1;-2) kur zbatohet: a) një pasqyrim sipas boshtit x b) një pasqyrim sipas boshtit y c) një zhvendosje paralele me vektor (0;5)Faqja 316
12. 2Ushtrimi 2f(x) = 6x - 4. Zëvendëso dhe thjeshto: a) f(-x) b) -f(x)Faqja 316
13. 3Ushtrimi 3Jepet g(x) = 2x+5. Gjej: a) g(2) b) -g(-3)Faqja 316
14. 4Ushtrimi 4Jepet grafiku y = cos x. Skico grafikët: a) y = -cos x b) y = -cos x + 1Faqja 316
15. 5Ushtrimi 5f(x) = 4x - 2 a) Kopjo dhe plotëso tabelën: x: -2, -1, 0, 1, 2 f(x): , , , , -f(x): , , , , f(-x): , , , , b) Në të njëjtat boshte, vizato grafikët e mëposhtëm: i) y = f(x) ii) y = -f(x) iii) y = f(-…Faqja 316
16. 7Ushtrimi 7Diagrami paraqet grafikun y = f(x) (parabolë me kulm afërsisht te pika (-1; -4), duke prerë boshtin x afërsisht te x = -3 dhe x = 1). a) Kopjo skicën. Në të njëjtin sistem boshtesh koordinative, skic…Faqja 317
17. 8Ushtrimi 8Diagrami paraqet grafikun y = f(x). Kulmi i parabolës është A(2; 4). Gjej koordinatat e kulmit të parabolës me këto ekuacione: a) y = -f(x) b) y = f(-x) c) y = -f(-x)Faqja 317
18. 9Ushtrimi 9Jepet grafiku y = f(x) = x³ + 2. a) Kopjo skicën dhe, në të njëjtin sistem boshtesh koordinative, skico grafikun: i) -f(x) ii) f(-x) iii) -f(-x) b) Përshkruaj transformimin që kalon f(x) në -f(-x).Faqja 318
19. 12Ushtrimi 12Ky është grafiku y = 2^(x). Shkruaj në fletore diagramin dhe, në të njëjtin sistem boshtesh koordinative, skico grafikët: a) y = 2^(-x) b) y = -(2^(x)) c) y = 2^(x) - 3 d) y = 2^(x-3) Për secilin gra…Faqja 319
20. 13Ushtrimi 13Skico grafikët e këtyre funksioneve për 0^(∘) ≤ x ≤ 360^(∘): a) y = sin 2x b) y = cos 3x c) y = tan 4xFaqja 319

21. 10. Kontrollo njohuritë

    1Ushtrimi 1Në një qark me rezistencë konstante, intensiteti i rrymës I është në përpjesëtim të drejtë me tensionin V. Kur intensiteti i rrymës është 10 amper, tensioni është 4 volt. a) Gjej një formulë për I në…Faqja 320
22. 2Ushtrimi 2y është në përpjesëtim të drejtë me √(x). Kur y = 48, x = 4. a) Shkruaj një formulë për y me anë të x. b) Gjej y kur x = 9. c) Gjej x kur y = 168.Faqja 320
23. 3Ushtrimi 3x është në përpjesëtim të zhdrejtë me √(y). x është në përpjesëtim të drejtë me z³. Trego se y është në përpjesëtim të zhdrejtë me z⁶.Faqja 320
24. 5Ushtrimi 5Diagrami paraqet një skicim të vijës y = ab^(x). Vija kalon nga pikat A(0;3) dhe B(1;6). a) Gjej vlerat e: i) a ii) b b) Gjej vlerën e y kur x = 4.Faqja 321
25. 7Ushtrimi 7Funksioni y=f(x) paraqitet në diagram (vijë e drejtë rritëse). Skico grafikët: a) y=f(x)+3 b) y=f(x-2) c) y=f(-x)Faqja 321