Ngjashmëria dhe kongruenca
34 ushtrime · Faqet 59–67
Zgjidh një ushtrim për të parë kërkesën.
1. Kongruenca
Ushtrimi 1Shkathtësi Sa është shuma e këndeve në një trekëndësh?Faqja 59- Ushtrimi 2Gjej masën e këndeve a, b dhe c. Jep shpjegime për përgjigjet.Faqja 59
- Ushtrimi 3a Cili nga këta trekëndësha është kongruent me trekëndëshin ABC? b Trekëndëshat DEF dhe JKL janë kongruentë. Cilat nga pohimet e mëposhtme janë të vërteta? - A Brinja DE dhe brinja KL janë brinjë për…Faqja 59
- Ushtrimi 4Në trekëndëshin DEF, në U3, DE është 8 cm dhe këndi DFE është 28^(∘). - a Përdor formulën për sinusin për të gjetur gjatësinë e EF. - b Përdor teoremën e Pitagorës për të gjetur gjatësinë e DF. Jepi…Faqja 59
- Ushtrimi 5Secili çift i trekëndëshave është kongruent. Shpjego pse. Zgjidh një nga kushte: BBB, BKB, KBK, DHK.Faqja 60
- Ushtrimi 6Trego nëse çiftet e trekëndëshave të mëposhtëm janë kongruentë ose jo. Nëse trekëndëshave janë kongruentë, jep arsyen dhe shkruaj çiftet e kulimeve përkatëse në çift. a ABC ku AB = 7 cm, BC = 5 cm, k…Faqja 60
- Ushtrimi 7Trego se cili nga këta trekëndësha është kongruent me trekëndëshin ABC? Jep arsyetimin e duhur.Faqja 60
- Ushtrimi 8A janë trekëndëshat e çdo çifti kongruentë? Argumento përgjigjen.Faqja 61
- Ushtrimi 9A janë kongruentë të gjithë trekëndëshat kënddrejtë që kanë një brinjë 5 cm dhe një brinjë 12 cm? Argumento përgjigjen.Faqja 61
- Ushtrimi 10Drejtëzat AB dhe CD janë paralele. Brinjët AB = CD. a Gjej masën e të gjitha këndeve. b Trego që trekëndëshat ABE dhe CED janë kongruentë.Faqja 61
- Ushtrimi 11Në këtë figurë "shigjetë", këndi JKL = 26^(∘) dhe këndi KJL = 35^(∘). Gjej: a këndin JLK; b këndin JLM; c këndin LJM. Trego pse trekëndëshat JKL dhe JLM janë kongruentë.Faqja 61
2. Vërtetimet gjeometrike dhe kongruencat
Ushtrimi 1Cilat janë kushtet e kongruencës së trekëndëshave?Faqja 62- Ushtrimi 2Vizato secilën figurë. Shëno të gjitha brinjët dhe këndet e barabarta.Faqja 62
- Ushtrimi 3M është mesi i DE dhe M është gjithashtu mesi i FG. a Cila gjatësi është e njëjtë me: i DM; ii GM? b Cili kënd është i barabartë me këndin DMF?Faqja 62
- Ushtrimi 4Katërkëndëshi UXYZ është një drejtkëndësh. a Vizato drejtkëndëshin. Trego qartësisht brinjët dhe këndet e barabarta. b Provo që trekëndëshi UXY është kongruent me trekëndëshin XYZ. c Cili nga këndet…Faqja 63
- Ushtrimi 5Në figurë jepet që AB = BC = CD = AD. Provo që trekëndëshi ABC është kongruent me trekëndëshin ACD.Faqja 63
- Ushtrimi 6Diagrami tregon një romb. a Trego që trekëndëshat PQS dhe QRS janë kongruentë. b Gjej masën e: i këndit QPS; ii këndit RQS. c Beni thotë: "Unë përdora faktin që këndet janë të njëjta në të dy trekënd…Faqja 63
- Ushtrimi 7Në figurë jepet që X është mesi i JK. X është gjithashtu mesi i LM. Provo që trekëndëshat JLX dhe KMX janë kongruentë.Faqja 63
- Ushtrimi 8FGH është një trekëndësh barabrinjës. Pika E ndodhet në brinjën FH dhe EG është pingule me FH. Provo që trekëndësh FGE dhe GHE janë kongruentë.Faqja 64
- Ushtrimi 9PQRS është një trapez dybrinjënjëshëm. PQ = RS ∠ PQR = ∠ QR. Provo që PR = QS.Faqja 64
- Ushtrimi 10RST është trekëndësh dybrinjënjëshëm, i tillë që RS = ST. Pika M është mesi i brinjës RT. Përdor kongruencën e trekëndëshave për të provuar që drejtëza SM është pingule me bazën e trekëndëshit dhe pë…Faqja 64
- Ushtrimi 11Provo që trekëndësh PQR dhe RST janë kongruentë. Nga kjo, provo që pika R është mesi i PT.Faqja 64
- Ushtrimi 12Jepet rombi CDEF, ku CD = DE = EF = CF. CD është paralele me EF. DE është paralele me CF. Provo që: - a trekëndësh DEG dhe CFG janë kongruentë; - b trekëndësh CDG dhe EFG janë kongruentë; - c G është…Faqja 64
- Ushtrimi 13Katërkëndësi ABCD është një katror. AC dhe BD janë diagonalet e katrorit të cilat priten në pikën E. - a Vizato katrorin duke treguar të dyja diagonalet e tij. - b Shëno të gjitha këndet e barabarta.…Faqja 64
- Ushtrimi 14XYZ është një trekëndësh dybrinjënjëshëm me XY = XZ. A dhe B janë pika në XY dhe XZ, të tillë që AX = BX. Provo që trekëndëshat XAZ dhe XBY janë kongruentë.Faqja 65
3. Përpuno njohuritë
Ushtrimi 1Skico këta trekëndësha dhe gjej këndet që mungojnë. Përdor skicat për të përcaktuar se cili nga trekëndëshat B, C dhe D nuk është kongruent me trekëndëshin A.Faqja 65- Ushtrimi 2Skico këta trekëndësha dhe gjej këndet që mungojnë. Përdori skicat për të përcaktuar se cilët trekëndësha janë kongruentë.Faqja 65
- Ushtrimi 3Vizato dy trekëndësha kënddrejtë kongruentë në një fletë dhe priti ata. Çfarë formash gjeometrike mund të formosh duke i vendosur këta trekëndësha së bashku? Trekëndëshat duhet të vendosen sipas brin…Faqja 66
- Ushtrimi 4Zgjidh arsyen e vërtetë për çdo çift trekëndëshash që janë kongruentë. BBB , KBK , BKB , DHKFaqja 66
- Ushtrimi 5Sokoli bashkon dy trekëndësha për të formuar një balonë si në figurë. a Zgjidh një brinjë nga tri brinjet në kutinë e mëposhtme për ta vendosur në hapësirat boshe, duke nisur vërtetimin e faktit që t…Faqja 66
- Ushtrimi 6Gjej gjatësinë e x-it.Faqja 67
- Ushtrimi 7Jepet një çift trekëndëshash kongruentë. Gjej: a masen e kendit y; b gjatesine brinjes x.Faqja 67
- Ushtrimi 8Në figurë jepet që AB = BC = CD = AD. Provo që trekëndëshi ABC është kongruent me trekëndëshin ACD.Faqja 67
- Ushtrimi 9Zgjidh problemën Katërkëndëshi ABC është një katror. AC dhe BD janë diagonalet e katrorit të cilat priten në pikën E. a Vizato katrorin duke treguar te dyja diagonalet e tij. b Sheno te githa kendet…Faqja 67