PortaliStudentor.alPlatforma #1 e arsimit ne Shqiperi
Shkarko aplikacioninTë ruajturat
Matematika 9Kapitulli 3

Shprehjet algjebrike

Matematika 9IdeartMatematikëKlasa 9

76 ushtrime · Faqet 35–49

Ushtrimet janë të ndara sipas mësimit. Gjej detyrën e shtëpisë duke kontrolluar numrin dhe faqen e librit.

  1. 1. Shumëzimi dhe pjesëtimi i monomeve

    Ushtrimi 1Thjeshtoni. a 3x × 4x b 5x × x c 2y × y × 3y d 2a × 3a × 4a e 2b × 3b × b × 4b × b f 4p × p × 3p × p × pFaqja 35
  2. Ushtrimi 2Thjeshtoni: a) 5a × a × 2b b) 2p × 3q × p × 4q × p c) 7x × 3y × 2x d) 2x × 3y × 4y × 5x e) 6a × b × a × 7ab f) x × 8xy × 2xy × 3xFaqja 35
  3. Ushtrimi 3a) 5x/10 b) 6y/8 c) 8a/12 d) 14x/21 e) 6x/4 f) 5x/x² g) 3x²/(12x) h) 12xy/(8x) i) 6y/y² j) 2xy/y² k) 7x/(14y) l) 9xy/(3xyz) m) 8ab²/b n) 2xy/(6x²y²) o) 2a²b/(5ab²)Faqja 35
  4. Ushtrimi 4Shkruani si fuqi me bazë 2 (në formën 2^(x)). a 32 b 8 c 4 d 64 e 256Faqja 36
  5. Ushtrimi 5Shkruani në formën x^(y). ( Për shembull 125 = 5³ ) a 49 b 27 c 10 000 d 169 e 243 f 1/25 g 0,0001 h 1/32 i 1/36 j 1/256Faqja 36
  6. Ushtrimi 6Zgjidhni ekuacionet sipas shembullit. a 2^(x) = 8 2^(x) = 2³ x = 3 b 2^(x) = 64 c 3^(x) = 9 d 10^(x) = 100 e 5^(x) = 125 f 2^(x) = 256 g 4^(x) = 64 h 2^(x) = 512 i 3^(x) = 27 j 2^(x) = 16 k 3^(x) = 81Faqja 36
  7. Ushtrimi 7Zgjidhni ekuacionet sipas shembullit. a 5^(x+1) = 125 x + 1 = 3 x = 2 b 2^(2x) = 64 c 2^(x+1) = 16 d 2^(x-1) = 8 e 5^(x-2) = 125 f 3^(x-1) = 81 g 2^(x-2) = 128 h 2^(2x+1) = 32 i 5^(x-1) = 125 j 3^(2x…Faqja 36

  8. 2. Ushtrime me veprime me monome

    Ushtrimi 1Thjeshtoni shprehjet duke zbatuar vetite e fuqive: a x³× x² b y²× y⁴ c a⁸× a d p⁴× p⁷ e f × f³ f y³× y³ g q⁶× q³ h d⁴× d⁸Faqja 37
  9. Ushtrimi 2Kryeni veprimet duke zbatuar vetite e fuqive: - a 2x³× 3x⁴ - b 4y⁵× 2y³ - c 3a⁴× 5a² - d 4f²× f⁵ - e 5y³× 5y³ - f 4d × 3d⁵ - g 7e⁸× 4e⁶ - h 9c⁴× 4c⁹Faqja 37
  10. Ushtrimi 3Kryeni veprimet duke zbatuar vetite e fuqive: a x³× x⁵× x⁷ b y⁶× y × y² c 2a³× 5a²× 3a⁴ d 8d⁴× d × 2d⁷Faqja 37
  11. Ushtrimi 4Kryeni veprimet duke zbatuar vetite e fuqive: a x⁷ : x² b x⁸ : x⁴ c a⁸ : a⁵ d p⁶ : pFaqja 38
  12. Ushtrimi 5Kryeni veprimet duke zbatuar vetite e fuqive a 16x⁷/(4x⁵) b 8x⁶/(16x²) c 3a⁵/(12a²) d 2y⁸/(8y²)Faqja 38
  13. Ushtrimi 6Kryeni veprimet duak zbatuar vetite e fuqive: a (x⁴× x³)/x⁵ b (y⁸× y⁸)/y⁷ c x¹⁰/(x²× x⁴) d (a⁴× a⁷)/(a²× a³) e (2x²× 3x⁵)/(4x³) f (3y⁴× 6y³)/(2y⁵) g 8x⁹/(2x³× 2x⁴) h (2a⁵× 5a²)/(3a × 4a⁴)Faqja 38
  14. Ushtrimi 7Kryeni veprimet duke perdorur vetite e fuqive: a (y³)² b (x⁴)³ c (x²)⁶ d (a⁴)⁴Faqja 38
  15. Ushtrimi 8Kryeni veprimet duke perdorur vetite e fuqive a (2x³)² b (3a²)⁴ c (10y⁴)³ d ((h³/2))²Faqja 38

  16. 3. Faktorizimi

    Ushtrimi 1Zbërtheni shprehjet. a) 8(x + 7) b) 3(5 - y) c) 7(9y - 2) d) x(x - 2) e) y(3y + 8) f) 2x(5 - 4x) g) 2xy(3 - y) h) 5x²(3 - 2x)Faqja 39
  17. Ushtrimi 2Plotësoni. a 8x + 10 = 2(4x + □) b 6x - 9 = 3(2x - □) c 21x + 14 = 7(3x + □) d 18x + 27 = 9(□ + 3) e 24y + 40 = □(3y + □) f 54 - 42x = □(9 - □)Faqja 39
  18. Ushtrimi 3Ana ka bërë disa gabime gjatë faktorizimeve të mëposhtme. I korrigjoni ato. a 12y - 8 = 4(3y - 4) b 30x + 15 = 5(6x + 3) c 4x - 10 = 4(x - 2.5)Faqja 39
  19. Ushtrimi 4Faktorizo a 3x + 6 b 7y - 14 c 8x + 24 d 9y + 12 e 3x - 15 f 16y - 12 g 30x + 14 h 20 - 16x i 42 + 21y j 60 - 45x k 38 - 19y l 144 - 108xFaqja 39
  20. Ushtrimi 5Faktorizo a x² + 4x b y² - 5y c x² - 10x d 2a² - 4a e x² + 9x f 8x - 3x² g 10y - 2y² h 16x - 12x² i 14x - 7x² j 6x + 4x² k 12y² - 9y l 72x² - 54xFaqja 40
  21. Ushtrimi 6Faktorizo: a 6π + 2 b 24 - 16π c π r + 2r d π r² + 2π rhFaqja 40
  22. Ushtrimi 7Faktorizo: a 2x + 4y + 6z b 9x² + 6x + 3 c 8a - 12b + 30c d 12x³ + 6x² - 3xFaqja 40
  23. Ushtrimi 8Faktorizo: a xy + x² b 2x² + 6xy c 8x²y - 4xy d 10x³y² - 15x³y e 16xy³ - 24x³y f 24a²b + 16ab g 45x⁵y - 54x²y h 8x⁶y⁴ - 6x⁵y²Faqja 40
  24. Ushtrimi 9Thjeshtoni shprehjet e mëposhtme. a (4x + 2)/10 b (9x - 6)/12 c (6x + 12)/8 d (24 - 16y)/20 e (5a + 5b)/(5c) f (8x - 4y)/(16z) g (3x + 3)/(x² + x) h 5x/(x² - 5x)Faqja 40

  25. 4. Mbledhja e zbritja e thyesave algjebrike

    Ushtrimi 1Kryeni veprimet me thyesat. a x/3 + x/3 b 2x/5 + x/5 c x/7 + 3x/7 d x/5 + 1/5 e 2x/9 + 2x/9 f x/8 - y/8 g 5x/7 - 2x/7 h x/7 - 2/7 i 5/x + 2/x j 7/y - 3/y k x/y + 2/y l a/x - b/x m x/4 + x/4 n 5x/6 -…Faqja 41
  26. Ushtrimi 2Joni shkroi: x/8 + 2x/3 = 3x/11 Shpjegoni se ku ka gabuar.Faqja 41
  27. Ushtrimi 3Kryeni veprimet me thyesat. a x/2 + x/4 b x/4 + x/5 c y/3 - y/4 d x/2 + x/8 e 2x/5 + x/10 f 5x/8 - x/2 g 2x/5 - x/4 h 5y/7 - y/2 i 3x/8 + x/3 j 2y/3 + y/6Faqja 41
  28. Ushtrimi 4Gjeni rezultatin që ndryshon nga të tjerat. x/6 + 5x/12 5x/6 - x/4 x/4 + x/3 x/6 + 3x/4 2x/3 - x/12Faqja 41
  29. Ushtrimi 5a x/2 + x/3 + x/4 b x/3 + 2x/5 + x/4 c x/2 + x/10 + 2x/5 d 5x/6 + x/4 - 2x/3Faqja 41
  30. Ushtrimi 6Kryej veprimet me thyesa: a 1/(2x) + 3/x b 2/(3y) + 1/y c 3/(4x) + 1/(2x) d 3/(xy) + 2/yFaqja 42
  31. Ushtrimi 7Kryeni veprimet me thyesa a x/4 + (x+1)/2 b (x+2)/3 + (x+7)/4 c (x-8)/4 + (x+2)/5 d (x-4)/3 - (x-5)/7Faqja 42

  32. 5. Zëvendësimi i vlerës numerike të shkronjave në shprehjet algjebrike

    Ushtrimi 1Gjeni vlerën e shprehjeve të mëposhtme për x = (-7). a) 5x - 3 b) x² + 1 c) 8 - 2x d) 3x² e) 2x² - 4 f) (x + 3)/5 g) (2x + 1)/(5x - 5) h) (x² + 2)/(x - 4) i) x³ j) (2x)² + 5x k) 2x + x/14 l) x² - 21/xFaqja 43
  33. Ushtrimi 2Gjeni vlerën e shprehjeve për x = 3 dhe y = 5. a) 2x + 4y b) 5x - 3y c) 3xy d) x² + y² e) 2x²y f) 3xy² - 4x g) (x + y)/2 h) 4xy/5 i) x³/(y + 4) j) (2xy)² k) (x - y)² l) (3x/(2y))²Faqja 43
  34. Ushtrimi 3Gjeni vlerën e shprehjeve, nëse a=2, b=-3 dhe c=-4. a 2a+3b b abc c ab+c d a²+b²+c² e 2b²+a f 5ac g b³+1 h 5c²-b i (ab)²+c j c/a+b k (a+b-c)² l ((5ab/(c+2)))²Faqja 43
  35. Ushtrimi 4Gjeni vlerën e x-it për të cilën shprehjet e mëposhtme kanë të njëjtën vlerë numerike: x²+13 2x²-12 3x²+4x-17Faqja 43

  36. 6. Shumëzimi i binomeve

    Ushtrimi 1Gjeni prodhimet e mëposhtme duke përdorur mënyrën me diagram. a (x + 1)(x + 3) b (x + 8)(x + 2) c (x + 5)(x + 5) d (x + 6)(x + 4) e (x + 8)(x + 1) f (x + 7)(x + 9) g (x + 4)(x + 8) h (x + 2)(x + 10)Faqja 45
  37. Ushtrimi 2Gjeni prodhimet e mëposhtme duke përdorur mënyrën pa diagram. a (x + 2)(x + 4) b (x + 5)(x + 1) c (x + 4)(x + 4) d (x + 7)(x + 3) e (x + 9)(x + 8) f (x + 6)(x + 2) g (x + 7)(x + 8) h (x + 11)(x + 4)Faqja 45
  38. Ushtrimi 3Ngrini në katror dhe kryeni thjeshtimet: a (x+3)² b (x+1)² c (x+7)² d (x+2)² e (x+9)² f (x+5)²Faqja 45
  39. Ushtrimi 4Gjeni gabimin që është bërë për gjetjen e prodhimeve të mëposhtme. a (x+3)(x-6)=x²-6x+3x-3=x²-3x-3 b (x-4)(x-5)=x²-5x-4x-20=x²-9x-20 c (x-6)²=x²+36Faqja 45
  40. Ushtrimi 5Kryej shumezimin e binomeve: a (x - 3)(x + 4) b (x + 5)(x - 7) c (x - 6)(x + 8) d (x + 2)(x - 9) e (x + 3)(x - 7) f (x - 6)(x + 7) g (x + 9)(x - 1) h (x + 4)(x - 5) i (x + 4)(x - 2) j (x - 9)(x + 8)…Faqja 45
  41. Ushtrimi 6Kryeni shumezimet e binomeve: a (x-3)(x+3) b (x+5)(x-5) c (x-6)(x+6) d (x+2)(x-2) e (x+4)(x-4) f (x-1)(x+1) g (x+15)(x-15) h (x+9)(x-9)Faqja 45
  42. Ushtrimi 7Kryeni shumezimin e binomeve: a (x-5)(x-4) b (x-8)(x-7) c (x-6)(x-8) d (x-2)(x-3) e (x-3)(x-7) f (x-6)(x-9) g (x-11)(x-2) h (x-8)(x-10)Faqja 45
  43. Ushtrimi 8a(x - 1)² b (x - 7)² c (x - 4)² d(x - 13)²Faqja 45
  44. Ushtrimi 9A x-3 B x+1 C x+3 D x+2 E x-1 Cila nga dy shprehjet në kuti, kur shumëzohen, japin: a x² - x - 6 (A, D) b x² + 4x + 3 c x² + x - 2 d x² - 1 e x² - 2x - 3 f x² + 5x + 6 g x² + 2x - 3 h x² + 3x + 2 i x…Faqja 45
  45. Ushtrimi 10Shumëzoni binomet dhe sillini shprehjet në trajtën më të thjeshtë. a (x + 4)(x + 5) + (x + 3)(x + 9) b (x + 7)(x + 1) + (x + 2)(x + 5) c x(x + 2) + (x + 8)(x + 1) d (x + 9)(x + 2) - (x + 4)(x + 6) e…Faqja 45
  46. Ushtrimi 11Zgjidhni ekuacionet. a x(x + 8) = (x + 3)(x + 4) b (x + 4)(x + 2) = (x + 3)(x + 1) c (x + 2)² = (x - 3)² d (x + 4)(x + 2) = (x - 3)(x - 4)Faqja 46
  47. Ushtrimi 12Tregoni që ka vend barazimi: n²+(n+1)²+(n+2)²=3n²+6n+5.Faqja 46
  48. Ushtrimi 13Shumëzoni binomet dhe silleni shprehjen në trajtë më të thjeshtë: a (2x+3)(x+5) b (3x+1)(x-7) c (x-6)(2x+4) d (5x+3)(x-2) e (2x+1)(3x-5) f (4x-3)(2x+1) g (8x+5)(3x-4) h (5x-4)(x-5) i (3x-4)(x-2) j (7…Faqja 46