Shprehjet algjebrike
29 ushtrime · Faqet 5–9
Zgjidh një ushtrim për të parë kërkesën.
1. Reduktimi i shprehjeve
Ushtrimi 1Paraqitni më thjesht shprehjet e mëposhtme. a. 4x + y + 3x b. 8x - y + 2y c. x - 3y + 2x d. x - 4y + 6z - 5x - 6x + y e. 6x + y - 4x - y + 2x f. 9x - 4y + 2x - 6y g. x + y - x - y h. 9x + 6y - z - 4y…Faqja 5- Ushtrimi 2Paraqitni më thjesht shprehjet e mëposhtme. a 3a + b + 3a + 2b b 5d + 4e - 2d + e + d c 4f + 5g + 6f - 7g + f d 4h - i + 3h - 5i + h e 3j + 5k + k - 5k - k f 6l + 4m - 5l - 4m - l + m g q × 6 × p h a…Faqja 5
- Ushtrimi 3Njehsoni vlerën e shprehjeve të mëposhtme për x = 3. a. 2x + 7 b. 5 - x c. x² + 2x d. (3x - 4)/5 e. 2x² f. (2x - 1)/(6x - 3)Faqja 5
- Ushtrimi 4Reduktoni shprehjet: a. 3a - 2b + 5a - 6b; b. 7u - 5v + 3x + 2u - 4x + 5; c. 3xy - 3ab + 5a + 2x + 4ab - xyFaqja 5
- Ushtrimi 5Thjeshtoni shprehjen dhe gjeni vlerën e saj për x = 1,5. S = 3(2x - 3) - (6x) - 5(x - 3)Faqja 5
- Ushtrimi 6Provoni që vlera e shprehjes T = 5x² - 4y² - 6x² + 2x² + 5y² + 1 për çdo vlerë të x dhe y merr vetëm vlera pozitive.Faqja 5
- Ushtrimi 7Thjeshtoni shprehjet: a. (x - 1)(x⁴ + x³ + x² + x + 1). b. (a + b)(2a - 3b) + (4a - b)(a - 5b) + (a - 2b)(a - 11b) - 7a² - 24b² + 35ab c. (a/3)(2x - a)(x - a) - (2a/3)(x² + 2a²) + a²(x + a).Faqja 5
2. Fuqitë
Ushtrimi 1Thjeshtoni shprehjet e mëposhtme. a) (a³× a³)/a² b) (q⁵× q²)/q⁴ c) (k × k³)/k² d) (t × t³× t²)/t⁴ e) (u⁴× u³× u²)/u f) (s × s²× s²)/(s³× s) g) (p × p × p³)/p² h) (r⁵× r × r²)/r³ i) (v⁵× v³× v)/v⁴Faqja 6- Ushtrimi 2Thjeshtoni shprehjet e mëposhtme. a) x²× x⁵ b) y⁻³: y⁴ c) t²/t³ d) (a³× a⁵)/a e) (b⁻²)⁴ f) (2x³× 3x⁶)/x⁴ g) 5p³× 2p²q h) (4m⁻²)³Faqja 6
- Ushtrimi 3Thjeshtoni shprehjet e mëposhtme, duke e shkruar përgjigjen në trajtë fuqie. a) x²× x⁴× x⁸ b) (a⁵× a⁹)/((a²)³) c) y/((y^(1/2)× y^(1/2))³)Faqja 6
- Ushtrimi 4Për a = 32 dhe b = 35, thjeshtoni shprehjet dhe përgjigjen jepeni në trajtë fuqie. a) ab b) a/b c) a² d) ab² e) (3b)² f) (ab)²Faqja 6
- Ushtrimi 5Shkruani si fuqi me bazë 3: (9²)³; (27)²; (81)⁴; 27 · (9²)⁵· (3⁴)²Faqja 6
- Ushtrimi 6Shkruani numrin 64 si fuqi me bazë: a) 4; b) 8; c) 16; d) 32;Faqja 6
3. Zbërthimi i kllapave dhe faktorizimi 1
Ushtrimi 1Zbërtheni dhe reduktoni shprehjet e mëposhtme (kur është e mundur). a) 3(x + 4) b) y(y - 3) c) -5(p + 2q - r) d) 4m(m - n) e) 2(a + 3) + 5(b + 4) f) 2(x + y) - 4(3x - y) g) 5(h + 2) - 4(2 - h) h) (p…Faqja 7- Ushtrimi 2Faktorizoni shprehjet e mëposhtme. a) 5x + 10 b) 3x - 9 c) 12x - 2t d) 4ab - 2a e) 6xy + 9x - 12y² f) 8h³ - hFaqja 7
- Ushtrimi 3Faktorizoni shprehjet e mëposhtme. a) (a + b) + 3(a + b)² b) (p + qr)² - 6(p + qr) c) pq + rq + px + rx d) xy + xt - 2y - 2tFaqja 7
- Ushtrimi 4Faktorizoni shprehjet e mëposhtme. a) 6p + 3 b) 12x - 15 c) 3xy + 2x d) 4y² + 12y³ + xy e) 2pq² + 5p²q f) 6a³b - 3a² + 12 g) 2(x + y) - (x + y)² h) tx + ty - 3x - 3yFaqja 7
- Ushtrimi 5Thjeshtoni shprehjet dhe më pas gjeni vlerën e saj për vlerën e dhënë të x. P = 5x(x - 6) - 2,5x(4x - 2) për x = -8 T = -2x(x² - x - 3) + x(2x² + x - 5) për x = 3Faqja 7
- Ushtrimi 6a) Faktorizoni shprehjet: i x(x + 1) + 3(x + 1) ii 2y(y - 4) - 5(y - 4) b) Faktorizoni shprehjet: i x² + 5x ii 2x + 10 iii Përdorni përgjigjet e kërkesës (b) për të faktorizuar shprehjen: x² + 7x + 1…Faqja 7
4. Thyesat algjebrike
Ushtrimi 1Thjeshtoni thyesat: a) q⁴/q⁸ b) n⁸/(n³× n³)Faqja 8- Ushtrimi 2Thjeshtoni shprehjet e mëposhtme dhe shkruani përgjigjet në trajtë fuqie: a) (3⁵× 3²)/(3⁴) b) ((5³)⁴)/(5²× 5⁵) c) ((x⁸÷ x³)²)/(x⁴× x) d) y³×(y²× y⁶)/((y⁴)²)Faqja 8
- Ushtrimi 3Thjeshtoni thyesat e mëposhtme. a) ((x² + 2x)/(3x - 3))×(6x - 6)/(2x + 4) b) (2x² - 6x)/(2x² + 5x) : (3x - 9)/(12x + 30) c) ((y² - 3y)/(3y + 6))×(4y + 8)/((y - 3)²)Faqja 8
- Ushtrimi 4Thjeshtoni thyesat: a) (xy - y)/(ax - a) b) (x² - x)/(x² - 1) c) (2x² + 10xy)/(x² - 25y²) d) (8a + 4b)/(2ac + bc - 2ad - bd)Faqja 8
- Ushtrimi 5Kryeni veprimet: a) (x + y)/x - x/(x - y) + y²/(x(x - y)) b) 7/(2(x - 2)) - 3/(x + 2) - 12/((x - 2)(x + 2))Faqja 8
Përsëritje
Ushtrimi 1Njehsoni shprehjet e mëposhtme për a = 2, b = -3 dhe c = 0,5. a) 2ab b) 3bc c) (b+a)/c d) 4ac/b² e) 5b(c+a) f) (6c-2a)/(5-b)Faqja 9- Ushtrimi 2Thjeshtoni shprehjet e mëposhtme (kur është e mundur). a 2 × x b y × y × y c 4x + 9x d 5a + 3b e 7m - n - 3m - 2n f x² + 5x + 3x² g 3pq + 8qp h 2p × 4q i 9a/a j 30x²/(6xy)Faqja 9
- Ushtrimi 3Thjeshtoni shprehjet e mëposhtme (kur është e mundur). a 4x × 3y b 2p × 4p c a × a × 3a d 5ba + 3ab + bc e 3m - n + 4n + 2m f x² + 3x³ - 2x² g 6gk/(3k²) h 8y⁴/y³Faqja 9
- Ushtrimi 4a. Thjeshtoni shprehjet e mëposhtme. i 6p + 2p - 3q ii 5a × 3b b. Zbërtheni 4(5 - 3x). c. Zbërtheni dhe reduktoni shprehjen 4(2y + 1) - 3(5y - 2).Faqja 9
- Ushtrimi 5Faktorizoni secilën nga shprehjet e mëposhtme. a) 4ab - 2a b) 10x² - 15x c) a³b²c + 3a²c d) 3p² + 9p³ + pqFaqja 9