Ushtrimi 7

Një djalë po mbledh figura ngjitëse për një album. Në qarkullim ka 200 figura të tilla dhe djali e fillon me 10.

Çdo javë ai blen një pako me figura dhe figurat e përsëritura i hedh. Numri i figurave, $N$, në fund të javës $t$, modelohet nga funksioni $N = \frac{200}{19e^{-0,7t} + 1}$.

a) Gjeni $\frac{dN}{dt}$.

b) Shprehni $19e^{-0,7t}$ në varësi të $N$.

c) Tregoni që $\frac{dN}{dt} = \frac{7}{2000}N(200 - N)$.