Ushtrimi 6

Një lumë rrjedh me një shpejtësi prej $x$ km/orë. Një varkë, e cila mund të arrijë 10 km/orë në ujë të qetë, lundron kundër rrjedhës për një km dhe më pas, sipas rrjedhës për një km për $T$ orë. $T$ është një funksion i shpejtësisë $x$ të rrjedhës dhe shprehet nga ekuacioni

a) Tregoni që, në bashkësinë e përcaktimit të dhënë, $T$ është funksion rritës.

b) Sa është norma e ndryshimit të $T$ sipas $x$, kur shpejtësia e rrjedhës është 5 km/orë? Argumentoni përgjigjen.

c) Duke argumentuar veprimet, gjeni vlerën e:

i) $T(0)$

ii) $T'(0)$

d) Në kontekstin e problemës, çfarë ndodh kur $x$ i afrohet vlerës 10?