Ushtrimi 4

Ekuacioni $y = \sqrt{x}$ paraqet vetëm njërin krah të parabolës me bosht simetrie $y = 0$.

a) Njehsoni $\int y \mathrm{d}x$

b) Njehsoni syprinën e zonës së kufizuar nga vija, boshti Ox dhe drejtëzat $x = 0$ dhe $x = 1$

c) $P$ është syprina e zonës poshtë vijës, ndërmjet drejtëzave $x = 1$ dhe $x = 4$. $Q$ është syprina e zonës ndërmjet drejtëzave $x = 4$ dhe $x = 9$. Njehsoni raportin $P : Q$.

d) Njehsoni syprinën e zonës së kufizuar nga vija $y = 1 + \sqrt{x}$, boshti Ox dhe drejtëzat $x = 0$ dhe $x = 1$. Shpjegoni ndryshesën ndërmjet përgjigjes këtu dhe përgjigjes së kërkesës (b).