Ushtrimi 14

Në një trekëndësh gjatësitë e brinjëve të të cilit janë $a$, $b$ dhe $c$, gjysmëperimetri $p$ gjendet si gjysma e shumës së tri brinjëve. Syprina e trekëndëshit mund të gjendet si vijon: zbresim nga gjysmëperimetri secilën nga gjatësitë e brinjëve (duke përftuar kështu tri vlera), më pas i shumëzojmë këto shprehje së bashku me gjysmëperimetrin. Shprehjen e përftuar e fusim në rrënjë katrore.

a) Shkruani një formulë per syprinën e trekëndëshit, e cila të përmbajë $p$, $a$, $b$ dhe $c$.

b) Me anë të formulës që gjetët ne kërkesën (a), gjeni syprinën e trekëndëshit me brinjë $12xy$, $5xy$ dhe $13xy$.

c) Syprina e këtij trekëndëshi mund të gjendet me një mënyrë më të thjeshtë. Argumentoni pse.